KQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2020
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)=\left(m-1\right)^2+16>0\)
nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
D
30 tháng 4 2020
Mình ms học lp 6 nên sai thông cảm
Xác định : a = 2 ; b = m-1 ; c = -2
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)
\(=\left(m-1\right)^2+16\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2\ge0\\16>0\end{cases}=>\left(m-1\right)^2}+16>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
8 tháng 5 2021
Xét pt cho là pt bậc hai một ẩn $x$ ( Với $a=1 \neq 0, b=-2(m-1), c = m-3$ )
Ta có : \(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-\left(m-3\right)\cdot1\)
\(=m^2-2m+1-m+3\)
\(=m^2-3m+4=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Nên pt cho luôn có hai nghiệm phân biệt \(\forall m\)
1 tháng 3 2022
a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là \(x^2-3x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=9+20=29\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{29}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(-m-4\right)\)
\(=4m^2+4m+1+4m+16\)
\(=4m^2+8m+17\)
\(=4m^2+4m+4+13\)
\(=\left(2m+2\right)^2+13>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1 tháng 3 2022
a, Thay m =1 ta đc
\(x^2-3x-5=0\)
\(\Delta=9-4\left(-5\right)=9+20=29>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{29}}{2}\)
b, Ta có \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(-m-4\right)=4m^2+4m+1+4m+16\)
\(=4m^2+8m+16+1=4\left(m^2+2m+4\right)+1=4\left(m+1\right)^2+13>0\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
30 tháng 3 2022
a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m+12\)
\(=4m^2-4m+16\)
\(=\left(2m-1\right)^2+15>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo đề, ta có:
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-m-3\right)>=10\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+2m+6-10>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m>=0\)
=>m<=0 hoặc m>=3/2
14 tháng 3 2022
a) Xét pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)\)\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m\)\(=9>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2022
a. Với \(m=-5\) pt trở thành:
\(x^2+8x-9=0\)
\(a+b+c=1+8-9=0\) nên pt có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-9\end{matrix}\right.\)
b. Ta có:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot2\left(m-1\right)=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(\Delta=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> \(\left(2m-3\right)^2>0\)
<=> 2m-3 \(\ne\)0
<=> m \(\ne\)\(\frac{3}{2}\)
ta có phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\p>0\\s>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{3}{2}\\\frac{m-1}{2}>0\\\frac{1-2m}{2}>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m-1>0\\1-2m>0\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\2m< 1\end{cases}\Leftrightarrow m=\varnothing}\)
vậy không có giá trị thỏa mãn