K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNDM vuông tại N có

MB=MD

góc AMB=góc NMD

=>ΔABM=ΔNDM

b: góc EDB=góc ABM

=>góc EBD=góc EDB

=>ΔEBD cân tại E

 

14 tháng 8 2021
Ai giúp vứi

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNDM vuông tại N có

MB=MD

góc AMB=góc NMD

=>ΔABM=ΔNDM

b: góc EDB=góc ABD

=>góc EDB=góc EBD

=>ΔEBD cân tại E

c: MA=MN

MN<MC

=>MA<MC

 

10 tháng 6 2021

 

kẻ thêm MK\(\perp BC\)

ta có \(\Delta ABM=\Delta KBM\left(ch.cgn\right)\)

lí do vì góc B1=góc B2(do BM phân giác), 

góc BKM=góc BAM=90\(^o\), cạnh BM chung

từ đó=>AM=MK(các cạnh t ứng)(1)

chứng minh \(\Delta MND=\Delta MAB\left(ch.cgn\right)\)

do góc M1=M2(đối đỉnh), MB=MD(gt), góc DNM=góc BAM(=90 độ)

=>AM=MN(2) từ(1)(2)=>MN=MK

trong tam giác MKC vuông tại K thì cạnh huyền MC lớn nhất

=>MC>MK<=>MC>MN(dpcm)

11 tháng 6 2021

thanks

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

=>góc ABM=góc CDM

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AB=CD

AB//CD

AB vuông góc với AC

Do đó: CD vuông góc với AC

=>AC vuông góc với DE

c: Xét tứ giác ABEC có

CE//AB

BE//AC

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>CE=AB=CD

=>C là trung điểm của ED

17 tháng 12 2022

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

nên AB=CD và góc ABM=góc CDM

=>AB//CD

=>CE vuông góc với AC

=>AC vuông góc DE

24 tháng 4 2022

Xét ΔABM và ΔNDM có:
      góc A=góc N (=90 độ)
      MB=MD (gt)
      góc AMB=góc NMD (2 góc đối đỉnh)
⇛ΔABM=ΔNDM(g-c-g)

28 tháng 6 2020

A B C M N H E D I I

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NDM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{DNM}=90^o\left(gt\right)\\MB=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NDM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)

Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\left(\Delta ABM=\Delta NDM\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là phân giác \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{CBM}\)hay \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E

=> BE=DE (đpcm)

Kẻ MH vuông góc với BC tại H

Ta có MH=MA (vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

và MA=MN (\(\Delta ABM=\Delta NDM\)

=> MN=MH

Xét \(\Delta MHC\)vuông tại H có MH<MC (vì MC là cạnh huyền)

=> MN<MC (đpcm)

22 tháng 3 2020

b) Lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = AN 

Chứng minh \(\Delta\)MAN = \(\Delta\)MAI => MN = MI(1) 

và ^MIA = ^MNA => ^MIB = ^MNC mà ^MNC = ^MBA => ^MIB = ^MBA  hay ^MIB = ^MBI 

=> \(\Delta\)MBI cân => MB = MI (2) 

Từ (1) ; (2) => MN = MB