Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a) Gọi a là ƯCLN của 2n+5 và n+3.
- Ta có: (n+3)⋮a
=>(2n+6)⋮a
Mà (2n+5)⋮a nên [(2n+6)-(2n+5)]⋮a
=>1⋮a
=>a=1 hay a=-1.
- Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.
b) -Để phân số B có giá trị là số nguyên thì:
\(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(-1⋮\left(n+3\right)\).
=>\(n+3\inƯ\left(-1\right)\).
=>\(n+3=1\) hay \(n+3=-1\).
=>\(n=-2\) (loại) hay \(n=-4\) (loại).
- Vậy n∈∅.
1. a) Gọi `(2n +5 ; n + 3 ) = d`
`=> {(2n+5 vdots d),(n+3 vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2(n+3) vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2n+6 vdots d):}`
Do đó `(2n+6) - (2n+5) vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d = +-1`
Vậy `(2n+5)/(n+3)` là phân số tối giản
b) `B = (2n+5)/(n+3)` ( `n ne -3`)
`B = [2(n+3) -1]/(n+3)`
`B= [2(n+3)]/(n+3) - 1/(n+3)`
`B= 2 - 1/(n+3)`
Để B nguyên thì `1/(n+3)` có giá trị nguyên
`=> 1 vdots n+3`
`=> n+3 in Ư(1) = { 1 ; -1}`
+) Với `n+3 =1 => n = -2`(thỏa mãn điều kiện)
+) Với `n+ 3 = -1 => n= -4` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `n in { -2; -4}` thì `B` có giá trị nguyên
2. Gọi số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `x` (` x in N **`)(học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `7/3 x` (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp `6A` cuối năm là: `x+4` (học sinh)
Cuối năm số học sinh còn lại của lớp `6A` là: `3/2 (x+4)` (học sinh)
Vì số học sinh của lớp `6A` không đổi nên ta có :
`7/3x + x = 3/2 (x+4) + x+4`
`=> 10/3 x = 3/2 x + 6 + x + 4`
`=> 10/3 x - 3/2 x -x = 10 `
`=> 5/6x = 10`
`=> x=12` (thỏa mãn điều kiện)
`=>` Số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `12` học sinh
`=>` Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `12 . 7/3 =28` học sinh
`=>` Số học sinh của lớp `6A` là : `28 + 12 = 40` (học sinh)
Vậy lớp `6A` có `40` học sinh
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Làm ơn nhanh được không ạ? Tớ cần gấp, mai phải nộp cho cô rồi mà h chưa làm xong!
Đề câu a thiếu bạn ơi~
Cmr: Với mọi STN n thì 2n + 1 và \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giải :
Gọi d là một ước chung của \(2n+1\)và \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\). Ta có :
\(2n+1⋮d;\frac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d;\frac{4.n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+1-2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n-2n^2+n^2\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
Vì \(n⋮d\Rightarrow2n⋮d\) mà \(2n+1⋮d\) nên \(1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy với mọi STN n thì 2n + 1 và \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Bài 1:
\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-x-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{x-1}{x+1}=x-\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>x thuộc {0;-2;1;-3}
Bài 2:
Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có:
[2(2n+3)]-[4n+8] chia hết d
=>[4n+6]-[4n+8] chia hết d
=>-2 chia hết d =>d={1;2}
với d=2 ps ko tối giản ->d=1
Vậy ps tối giản
