![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=\dfrac{7x-2+8x-8}{3x-2}=\dfrac{5\left(3x-2\right)}{3x-2}=5\\ b,=\dfrac{4x+3+2x-18}{2x-5}=\dfrac{3\left(2x-5\right)}{2x-5}=3\\ c,=\dfrac{5x+2+2x-7+x-1}{4x-3}=\dfrac{2\left(4x-3\right)}{4x-3}=2\\ d,=\dfrac{x^2-1+2x-11+3-2x}{x-3}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x+3\\ e,=\dfrac{x^2-2x+4x+x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x}{x-2}\)
\(f,=\dfrac{x^2-5x+6+x-3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
d: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
e: Ta có: \(x^3-y^3-3x+3y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
\(a,x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(b,x^2-3y^2=\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)
\(c,\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2\\ =\left(3x-2y-2x+3y\right)\left(3x-2y+2x-3y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(5x-5y\right)=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(d,9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2\\ =\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\\ =\left(3x-3y-2x-2y\right)\left(3x-3y+2x+2y\right)\\ =\left(x-5y\right)\left(5x-y\right)\)
\(e,\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x+1\right)^2\\ =\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2\\ =\left(2x-1-x-1\right)\left(2x-1+x+1\right)\\ =3x\left(x-2\right)\)
\(f,x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
\(g,27x^3-0,001=\left(3x-0,1\right)\left(9x^2+0,027x+0,01\right)\)
\(h,125x^3-1=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)
Bài 3 :
a) \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
b) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x-3y\right)^2\)
c) \(-x^2-2xy-y^2=-\left(x+y\right)^2\)
e) \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)
f) \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
g) \(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)
h) \(x^3+1-x^2-x=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
l) \(\left(x+y\right)^2-x^3-y^3=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2\right)=3xy\left(x+y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d. 2x2(x - y) + 2y(y - x)
= 2x2(x - y) - 2y(x - y)
= (2x2 - 2y)(x - y)
= 2(x2 - y)(x - y)
e. 5a2b(a - 2b) - 2a(2b - a)
= 5a2b(a - 2b) + 2a(a - 2b)
= (5a2b + 2a)(a - 2b)
= a(5ab + 2)(a - 2b)
f. 4x2y(x - y) + 9xy2(x - y)
= (4x2y + 9xy2)(x - y)
= xy(4x + 9y)(x - y)
g. 50x2(x - y)2 - 8y2(y - x)2
= 50x2(x2 - 2xy + y2) - 8y2(y2 - 2xy + x2)
= 50x2(x2 - 2xy + y2) - 8y2(x2 - 2xy + y2)
= 50x2(x - y)2 - 8y2(x - y)2
= (50x2 - 8y2)(x - y)2
= 2(25x2 - 4y2)(x - y)2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lần sau bn nhớ bổ sung thêm đề nhé! Lần này mình sẽ xem như đề là tìm GTLN
\(12x-4x^2+9=-\left(4x^2-12x+9\right)+18=-\left(2x-3\right)^2+18\le18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Xin lỗi bạn nha đề của mình là phân tích đa thức thành nhân tử. Sorry bạn!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đây là đề thi trường văn yên ở hà đông nha