PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
0
D
0
PA
28 tháng 11 2016
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
TS
12 tháng 4 2018
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+2016-x\)
Ta xét 4 trường hợp xảy ra:
TH1: \(x< 2014\)
\(A=2014-x+2015-x+2016-x\)
\(=6045-3x>3\) ( Vì \(x< 2014\) ) (1)
TH2: \(2014\le x\le2015\)
\(A=x-2014+2015-x+2016-x\)
\(=2017-x>2\) ( Vì \(x< 2015\) ) (2)
TH3: \(2015\le x< 2016\)
\(A=x-2014+x-2015+2016-x\)
\(=x-2013\ge2\) ( Vì \(x\ge2015\) ) (3)
TH4: \(x< 2016\)
\(A=x-2014+x-2015+x-2016\)
\(=3x-6045>3\) ( Vì \(x>2016\) ) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow A\ge2\)
Vậy A nhỏ nhất =2 khi x=2015.
16 tháng 10 2017
có/x+y/ lớn hơn hoặc bằng
/x/+/y/ dấu bằng xảy ra <=>
xy lớn hơn hoặc bằng 0
mà xy=1 =>/x+y/=/x/+/y/ (1)
lại có /x/+/y/-2\(\sqrt{xy}\)\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
=>/x/+/y/ lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{xy}\)=2 (2)
từ (1) và (2)
=>/x+y/ lớn hơn hoặc bằng 2
=> MIN /x+y/ =2
dấu bằng xảy ra
<=> /x+y/=2
hay /x/+/y/ \(=2\sqrt{xy}\)
=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)
=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=>x=y\)
mà /x+y / =2
TH1 x+y=2=>x=y=1
thay vào M ta tính được M=\(\dfrac{3}{4}\)
TH2 x+y =-2 =>x=y=-1
thay vào M ta được
M=\(\dfrac{3}{4}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
GTNN của A là 2016 tại x = 2015