Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{x+y}{t+z}\)=\(\frac{2018}{2019}\)
➜(x+y).2019=(t+z).2018
➜x.2019+y.2019=t.2018+z.2018
mà 2019.y=2018.z
➜x.2019=t.2018
➜\(\frac{x}{t}\)=\(\frac{2018}{2019}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau do đã có \(y+z+t\ne0\), sau đó nhân dãy đã cho vs nhau. cái kia mũ 3 lên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x+y-z}{y+z-t}\)
=> \(\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x}{t}\) (1)
=> \(\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x}{t}\) (2)
=> \(\frac{x+y-z}{y+z-t}=\frac{x}{t}\) (3)
Từ (1);(2) và (3) => đpcm
xin loi , may tinh minh hong unikey
Dat \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2018}=\frac{z}{2019}=k\)
Suy ra \(x=2017k;y=2018k;z=2019k\)
Khi đó 4.(x-y).(y-z) = \(4.\left(2017k-2018k\right).\left(2018k-2019k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(z-x\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Nen \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
\(2y=3z\)
\(=>\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
\(=\frac{x+y+z}{2+3+2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(=\frac{49}{7}\)
\(=7\)
\(=>x=7.2=14,y=7.3=21,z=7.2=14\)
giúp mình với
\(\frac{x+y}{t+z}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow\left(x+y\right).2019=\left(t+z\right).2018\)
\(\Rightarrow2019x+2019y=2018t+2018z\)
\(\Rightarrow2019x+2018z=2018t+2018z\)
\(\Rightarrow2019x=2018t\Rightarrow\frac{x}{t}=\frac{2018}{2019}\)