Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 6k-1 hoặc 6k+1nếu p=6k+1 thì p+2=6k+3=3(2k+1)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(vô lí) do đó p=6k-1⇒p+1=6k chia hết cho 6(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p là số nguyên tố p>3=>p không chia hết cho 3
p+2 là só nguyên tố p+2>3>5 =>p+2 không chia hết cho 3
ta có p.(p+1).(p+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp p.(p+1).(p+2) chia hết cho 3
từ đó suy ra p+1 là số nhuyên tố p>3=>p là số lẻ p+1 chẵn =>p+1 chia hết cho 2
p và (p+1)=1
nên suy ra p+1chia hết cho 6 bài này mình làm rồi đảm bảo đúng tk mình nhé
vì p + 16 là SNT => p là số lẻ => p = 2k + 1
vì p là SNT lớn hơn 3 thì p = 3k + 1 ; 3k + 2
nếu p = 3k + 1 mà p là số lẻ => 3k là chẵn
=> p + 2021 = 6k + 2022 chia hết cho 6
nếu p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 chia hết cho 3
kết luận : p = 3k + 1