Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x4+(1−2m)x2+m2−1(1)
Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:
t2+(1-2m)t+m2-1(2)
a)Để PT vô nghiệm thì:
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)
<=>1-4m+4m2-4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Đáp án C
Vì x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
⇒ log m 4 ≤ log m 2 ⇔ log m 2 ≤ 0 ⇔ m ∈ 0 ; 1 .
Khi đó, bất phương trình
log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x ⇔ 3 x 2 − x > 0 2 x 2 + x + 3 ≥ 3 x 2 − x ⇔ − 1 ≤ x < 0 1 3 < x ≤ 3 .
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Có 
Đặt t=f(x)+m bất phương trình trở thành: 
Vậy 
Chọn đáp án B.
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
Đáp án A
Bất phương trình đã cho ⇔ 1 + 2 x + 1 + x 2 − x + 1 − x 2 + 2 x 3 + 1 < m (*)
Đặt t = x + 1 + x 2 − x + 1
⇔ t 2 = x 2 + 2 + 2 x 3 + 1 ⇔ x 2 + 2 x 3 + 1 = t 2 − 2
Khi đó, bất phương trình * ⇔ 1 + 2 t − t 2 − 2 < m
⇔ m > f t = − t 2 + 2 t + 3 I .
Với x > − 1 suy ra t > 3
khi đó: I ⇔ m ≥ max 3 ; + ∞ f t = 2 3 .