Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.
Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.
Hai đường thẳng trên song song nên chúng không có điểm chung hay hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Phương pháp thế:
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất):
Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Hai đường thẳng trên song song nên chúng không có điểm chung hay hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Phương pháp thế:
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất):
Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.
Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d1): x + 3y = 2
- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
- Cho x = 0 ⇒ y = 
được điểm (0; 
).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).
Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm