Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Số cách chọn 1 tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho là 
Gọi A là biến cố: “ tam giác được chọn là tam giác cân”.
- TH1: Tam giác được chọn là tam giác đều: có 6 cách.
- TH2: Tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều:
+ Chọn đỉnh của tam giác cân có 18 cách.
+ Chọn cặp đỉnh còn lại để cùng với đỉnh đã chọn tạo thành đỉnh của tam giác cân (không đều) có 7 cách.
Suy ra số cách chọn tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là 18.7 = 126 cách.
Vậy 
Chọn C
Đa giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh có C 20 3 cách.
Để 3 đỉnh là 3 đỉnh một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều thực hiện theo các bước:
Lấy một đường kính qua tâm đường tròn có 10 cách ta được 2 đỉnh.
Chọn đỉnh còn lại trong 20 - 2 - 4 = 14 đỉnh (loại đi 2 đỉnh thuộc đường kính và 4 đỉnh gần ngay đường kính đó) cách.
Vậy có tất cả 10.14 = 140 tam giác thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 
Chọn C
Số cách chọn ra 3 đỉnh tùy ý từ 48 đỉnh của đa giác là 
Gọi A là biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn”.
* Tính số tam giác tù
+ Chọn đỉnh thứ nhất có 48 cách chọn.
+ Để tạo thành tam giác tù thì ba đỉnh của tam giác phải thuộc cùng nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong đỉnh còn lại sẽ có đỉnh cùng với đỉnh đã chọn thuộc cùng một nửa đường tròn ngoại tiếp. Nên số tam giác tù tạo thành là 48 C 23 2 (tam giác).
* Tính số tam giác vuông tạo thành
+ Có 24 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
+ Mỗi đường chéo trên cùng với 46 đỉnh còn lại tạ thành 46 tam giác vuông. Nên số tam giác vuông tạo thành là 24.46 = 1104(tam giác).
Do đó:
SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn
=>Có 12 tam giác
Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác
=>CÓ 8*12=96 tam giác
=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)
Đáp án C
Gọi đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác. Xét A là 1 đỉnh bất kỳ của đa giác,kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là 1 đỉnh của đa giác. Đường kính AA’ chia (O) thành 2 nửa đường tròn , với mỗi cách chọn ra 2 điểm B và C là 2 đỉnh của đa giác và cùng thuộc 1 nửa đường tròn, ta đường 1 tam giác tù ABC. Khi đó số cách chọn B và C là: 2 C 49 2
Đa giác có 100 đỉnh nên số đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là 50
Do đó, số cách chọn ra 3 đỉnh để lập thành 1 tam giác tù là: 50 . 2 C 49 2 = 100 C 49 2
Không gian mẫu:
Số tam giác tạo ra từ 18 đỉnh là :
\(C^3_{18}=816\)
Với 1 đỉnh , ta kẻ đường kính từ đỉnh đó đi qua tâm đa giác đều, thì mỗi cặp điểm nằm đối xứng qua đường kính đó ghép với đỉnh kia tạo thành tam giác cân.
Mà có tất cả 8 cặp đó
=> Với 1 đỉnh tạo được 8 tam giác cân
Với 18 đỉnh tạo được 144 tam giác cân.
Nhưng trong 18 đỉnh của đa giác đều , tạo được \(\dfrac{18}{3}=6\)
tam giác đều. Mà mỗi tam giác đều là cân tại 3 đỉnh
Vậy nên 6 tam giác đều đó được lặp lại 3 lần, thừa 2 lần.
Vậy số tam giác cân thực tế là : 144 - 6 x 2=132
Xác suất là \(P=\dfrac{132}{816}=\dfrac{11}{68}\)
Chọn B