K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 4: 

b) Ta có: ΔABN=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

haizz nói rõ ràng ở bài 4 là "Các bạn giúp mk phần d và e thôi chứ ko cần làm cả bài 4 đâu" chẹp bó tay

4 tháng 4 2021

Bài 4 câu cuối khó nhưng bài 5 dễ hết mà

tui ko có tg nên mới hỏi ;-;

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

c, ΔMHK vuông cân:

Xét ΔAMH và ΔCMK có:

+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)

+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)

+ AM = CM (AM là trung tuyến)

=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)

=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)

mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o

=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o

hay HMKˆ=90oHMK^=90o.

ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.

=> ΔHMK vuông cân tại M.

 chúc bạn học tốt

 

27 tháng 7 2016

1)Xét TG AMC vg và TG ANB vuông, có

<A chung

AB=AC(ABC cân)

=>TG AMC = TG ANB(ch-gn)

=>BN=CM(2 cạnh tương ứng)

2) Ta có TG ABN=TG ACM=>ABN=ACM

3) Ta có TG ABN=TG ACM=>AM=AN=>BM=CN(M thuộc AB, N thuộc AC)

=>TG BMH=TG CNH=>BH=CH(2 cạnh tương ứng)

=>TG BHC cân tại H

4) AM=AN(TG ABN=TG ACM)=> TGAMN cân tại A

TG AMN cân tại A có

M=N=(1800-A)/2 (1)

và TG ABC cân tại A có

B=C=(1800-A)/2 (2)

(1)(2)=>M=B MÀ 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>MN//BC

5) ta có TG ABC cân tại A

=>AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (H là giao điểm 2 đường cao BN,CM)

mà AD cũng là trung tuyến ứng với cạnh BC (D là trung điểm BC)

=>AH và AD trùng nhau hay A,H,D thẳng hàng

!!!!!!!CHÚC!!!MAY!!!MẮN!!!!!!!

11 tháng 3 2021

a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
góc H = góc C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
góc ABH = góc CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>góc HBM = góc MCK (So Le Ttrong)(1)
Mặt khác góc MAE + góc AEM = 90°(2)
Và góc MCK + góc CEK = 90°(3)
Và  góc AEM = góc CEK (4)
Từ 2,3,4 => góc MAE = góc ECK (5)
Từ 1,5 => góc HBM = góc MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét tam giác MBH và tam giác MAK có:
MB = AM (cmt)

góc HBM = góc MAK(cmt) 

BH = AK (cmt)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên tam giác AMH = tam giác  CMK (c.c.c)
=> góc AMH = góc CMK; mà góc AMH + góc HMC = 90 độ
=> góc CMK + góc HMC = 90° hay góc HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và góc HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).