Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\left(b+c\right)=\overline{bc}\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)
\(\Rightarrow ab^2=b^2c\)
\(\Rightarrow ab=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\rightarrowđpcm.\)
Ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.\left(b+c\right)=\overline{bc}.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc\)
\(\Rightarrow10ac+b^2=10b^2+ac\) (bớt mỗi bên đi \(10ab+bc\))
\(\Rightarrow10ac-ac=10b^2-b^2\Rightarrow9ac=9b^2\)
\(\Rightarrow ac=b^2\) (chia mỗi bên cho 9)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
b, Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1$
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$\dfrac{a}{b}=1=>a=b$
$\dfrac{b}{c}=1=>b=c$
$\dfrac{c}{a}=1=>c=a$
Vậy a = b = c.
b) Ta có : $a^2=bc=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$=>\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$
$=>\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Mà \(a=2005\Rightarrow b=c=2005\)
Vậy \(b=c=2005\)
Đặt ; \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\) Ta có; \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\)
Lưu ý: Ko buff bẩn + ko spam + ko copy + ko nhận những câu trả lời chứa link tới các web khác + phải có lời giải thích đàng hoàng + vv
\(\dfrac{b+c-5}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b+3}{c}=\dfrac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c-5=2a\\a+c+2=2b\\a+b+3=2c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=a+5\\a+b+c=b-2\\a+b+c=c-3\end{matrix}\right.\)
Lại có \(\dfrac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5=\dfrac{1}{2}\\b-2=\dfrac{1}{2}\\c-3=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Từ đó tự giải ra
- Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
+ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
Theo đề ta có: \(a:b=c:d\); \(b,d\ne0,b\ne\pm d\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\end{matrix}\right.\) (đpcm)
Đề bài \(S=\dfrac{a+b}{2c}+\dfrac{b+c}{3a}+\dfrac{c+a}{4b}\) đúng hơn chứ nhỉ?
Lời giải:
Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dfracab-2017ccdfracbc-2017aadfracca-2017bbvoi-a-b-c-ne0-tinhp-left1dfracabrightleft1dfracb.161494910584
Kết quả $P=8$ hoặc $P=-1$
E xin lỗi, e ko nhận câu trả lời này vì có chứa link tới các web khác
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\left(a+b+c\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=2005\)