Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2a tại sao 2 số hạng đầu bậc 2 mà các số kia bậc 3 ? Bài 3 vì sao tích đầu là 1.2 mà các tích kia là tích 2 số lẻ vậy?
Mình nghĩ làm được câu 2b sẽ làm được câu 2d,2e vì chúng đều là tổng bình phương các số hạng tăng đều.
Mình ko thể làm các bài trên,trừ bài 2c bạn yukihuynam làm đúng rồi!Sorry nha.
mình làm dc câu c nè:
C=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3C=1.2.[3-0]+2.3.[4-1]+.....+99.10
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100
3C=99.100.101
3C=999900
C=999900:3
C=333300
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi A là biểu thức ta có:
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
BÀI 1
A = 1 + 2 + 3 + ....+ 1596
A = ( 1596 + 1 ) . ( 1596 - 1 ) : 1 + 1 : 2
A = 1597 . 1596
A = 2548812
BÀI 2
A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3. 4 + .. + 99 . 100
A = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90
A = 330
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^ _ ^
MK GIÚP BẠN NÊN BẠN CHO MK NHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có a=1.2+2.3+3.4+...+99.100
b=12+22+32+...+992=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99
a-b=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)-(1.1+2.2+3.3+...+99.99)=(1.2-1.1)+(2.3-2.2)+(3.4-3.3)+(99.100-99.99)
=1+2+3+...+99
=(99+1)+(98+2)+(97+3)+...+(49+51)+50
=100.49+50
=4950
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Answer:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
nguồn:câu hỏi tương tự