Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
ΔCED vuông tại E
=>ED<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Lấy K trên cạnh AC sao cho AK=AH.
+) Ta có: ^BAD = ^BAH + ^HAD = ^ACD + ^HAD = ^BDA = ^ACD + ^DAC => ^HAD = ^KAD
Do đó: \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AKD (c.g.c) => ^AHD = ^AKD => ^AKD = 900
=> \(\Delta\)DCK vuông tại K => CK < CD <=> AC - AK < BC - BD <=> AC - AH < BC - AB
<=> AB + AC < BC + AH (đpcm).
+) \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AKD (cmt) => DH = DK. Mà DK < DC do \(\Delta\)DCK vuông K (cmt) => DH < DC (đpcm).
`a,`
Xét `2 \Delta` vuông `AHD` và ` AED`:
\(\text{AD chung}\)
\(\text{AH = AE (gt)}\)
`=> \Delta AHD = \Delta AED (ch-cgv)`
`b,`
Vì `\Delta AHD = \Delta AED (a)`
`->`\(\text{DH = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}\)
\(\text{Xét }\Delta\text{DEC :}\)
\(\widehat{\text{DEC}}=90^0\)
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`->`\(\text{DC là cạnh lớn nhất}\)
`->`\(\text{DC > DE (2)}\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
`->`\(\text{DC > DH.}\)
`c,` cho mình bỏ câu này;-;;; xin lỗi cậu nhiều;-;.
