Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tỉm 3 số a,b,c biết : \(\frac{52}{a-20}\text{=}\frac{39}{b-15}\text{=}\frac{13}{c-5}\) và b.c = 3
ta có \(\frac{52}{a-20}=\frac{39}{b-15}=\frac{13}{c-5}\)
=> \(\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
=>\(\frac{a^2}{52^2}=\frac{b^2}{39^2}=\frac{c^2}{13^2}=\frac{bc}{39.13}=\frac{3}{3.13.13}=\frac{1}{13^2}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a^2=\frac{1}{13^2}.52^2=4^2\\b^2=\frac{1}{13^2}.39^2=3^2\\c^2=\frac{1}{13^2}.13^2=162\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=4;-4\\b=3;-3\\c=1;-1\end{cases}}\)
Tỉm 3 số a,b,c biết : \(\frac{52}{a-20}\text{=}\frac{39}{b-15}\text{=}\frac{13}{c-5}\) và b.c = 3
Tham khảo:Câu hỏi của ๖ۣۜY๖ۣۜi๖ۣۜn l o v e - Toán lớp 7 | Học trực tuyến - H
link:https://h.vn/hoi-dap/question/122934.html
ib mik đưa link ạ:<
Ta có : \(\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
Đặt \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=52k\\b=39k\\c=13k\end{cases}}\)
=> b.c = 39k.13k
=> 507k2 = 3
=> k = \(\pm\frac{1}{13}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=52\cdot\frac{1}{13}=4\\b=39\cdot\frac{1}{13}=3\\c=13\cdot\frac{1}{13}=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=52\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-4\\b=39\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-3\\c=13\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-1\end{cases}}\)
GIẢ SỬ \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)
ĐẶT\(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}=T\)=>A = BT , C = DT
TA CÓ\(\frac{\left(A^2+B^2\right)}{\left(C^2+D^2\right)}=\frac{\left(\left(B\cdot T\right)^2+B^2\right)}{\left(\left(D\cdot T\right)^2+D^2\right)}=\frac{\left(B^2\cdot\left(T^2+1\right)\right)}{\left(D^2\cdot\left(T^2+1\right)\right)}=\frac{B^2}{D^2}=\left(\frac{B}{D}\right)^2\left(1\right)\)
LẠI CÓ\(\frac{\left(A\cdot B\right)}{\left(C\cdot D\right)}=\frac{\left(B\cdot T\cdot B\right)}{\left(D\cdot T\cdot D\right)}=\frac{B^2}{D^2}=\left(\frac{B}{D}\right)^2\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{\left(A^2+B^2\right)}{\left(C^2+D^2\right)}=\frac{\left(A\cdot B\right)}{\left(C\cdot D\right)}\)( THÕA ĐỀ )
=> ĐIỀU GIẢ SỬ ĐÚNG => DPCM
P/s : Đề sai sửa đề . Đề như sau ( theo mình nghĩ ) :
Cho 3 số a,b,c,d khác nhau và khác 0 thỏa mãn :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}\). tính giá trị của \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Bài làm :
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}=\frac{a+b+c}{b+c+a+b+a+c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+b=2c\\a+c=2b\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức trên , ta có:
\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
\(=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}\)
\(=2+2+2=6\)