![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow a=ck; c=bk$.
Khi đó:
a.
$\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{(ck)^2+c^2}{b^2+(bk)^2}=\frac{c^2(k^2+1)}{b^2(k^2+1)}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{(bk)^2}{b^2}=k^2(1)$
$\frac{a}{b}=\frac{ck}{b}=\frac{bk.k}{b}=k^2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}$
b.
$\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-(ck)^2}{(ck)^2+c^2}$
$=\frac{b^2-c^2k^2}{c^2(k^2+1)}=\frac{b^2-b^2k^4}{c^2(k^2+1)}$
$=\frac{b^2(1-k^4)}{c^2(k^2+1)}=\frac{b^2(1-k^2)(1+k^2)}{c^2(k^2+1)}$
$=\frac{b^2(1-k^2)}{c^2}=\frac{b^2(1-k^2)}{b^2k^2}=\frac{1-k^2}{k^2}(3)$
Và:
$\frac{b-a}{a}=\frac{b-ck}{ck}=\frac{b-bk^2}{bk^2}=\frac{b(1-k^2)}{bk^2}=\frac{1-k^2}{k^2}(4)$
Từ $(3); (4)$ suy ra $\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có p = 42k+r =2.3.7.k+r( k,r∈N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3,7
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
tk nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 31>17 và 11>4 nên Suyra 31^11 và 17^4 nhớ tk nha mk đg bị âm điểm hihi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}x\right)^3=\left(\frac{-4}{5}\right)^3\)
\(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{-4}{5}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{5}\)
\(x=\frac{21}{10}\)
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.x\right)^3=\frac{-64}{125}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.x\right)^3=\left(-\frac{4}{5}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.x=-\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}.x=\frac{3}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}.x=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}.x=\frac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}:\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{10}\)
Vậy \(x=\frac{21}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}x\right)^3=\frac{-64}{125}\)
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}x\right)^3=\left(\frac{-4}{5}\right)^3\)
\(\frac{3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{-4}{5}\)
\(\frac{9}{15}-\frac{10x}{15}=\frac{-12}{15}\)
\(-\frac{10x}{15}=\frac{9}{15}-\frac{-12}{15}\)
\(\text{ }-10x=9+12\)
\(-10x=21\)
\(x=\frac{-21}{10}\)
k nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5. How many festivals were celebrated by your community?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK: \(x\ne-23\)
\(31-\frac{2x}{x+23}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow\frac{31x+713-2x}{x+23}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{29x+713}{x+23}=\frac{9}{4}\Rightarrow116x+2852=9x+207\)
\(\Leftrightarrow107x=-2645\Leftrightarrow x=-\frac{2645}{107}\)(tm)
Vậy \(x=\frac{-2645}{107}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(10⋮\left(4-x\right)\Leftrightarrow4-x\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
4-x | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
x | 3 | 5 | 2 | 6 | -1 | 9 | -6 | 14 |
Vậy Pmin = 1 <=> x = {-6;-1;2;3;5;6;9;14}
Ta có : 14 - x / 4-x = 10 + 4-x / 4-x = 10/4 - x + 4 - x / 4 - x= ( 10/4 - x) + 1
Để cho ( 10/4 -x ) + 1 có được GTNN thì 10/4 - x phải đạt GTNN
=> 4-x đạt GTNN mà -x < 0 => 4-x bé hơn hoặc bằng 4
Vì 4-x bé hơn hoặc bằng 4 đạt GTNN
=> 4-x = 4 => x= 0
Thay vào biểu thức trên ta lại có :
14-0 / 4-0 = 14/4 = 3,5
Vậy GTNN của P = 3,5 <=> ( khi và chỉ khi ) x= 0.
bài 1:
\(a,\frac{7}{4}+\frac{-3}{5}=\frac{35}{20}+\frac{-12}{20}=\frac{23}{20}\)
\(b,2021-\left(\frac{1}{3}\right)^2.3^2=2021-\frac{1}{9}.9=2021-1=2020\)
\(c,7,5.\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{15}{2}.\frac{-3}{5}=\frac{-9}{2}\)
\(d,\left(-\frac{1}{4}\right)^2.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.\left(-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}.\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)=\frac{1}{16}.1=\frac{1}{16}\)
bài 2:
\(a,x+5,5=7,5\Rightarrow x=7,5-5,5=2\)
\(b,\frac{2}{3}.x-\frac{1}{2}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{2}{3}.x=\frac{17}{18}\Rightarrow x=\frac{17}{18}:\frac{2}{3}=\frac{17}{12}\)
bài 3:
gọi 3 loại giỏi khá TB lần lượt là x ; y ; z
theo ĐB, số hs của trường là 336hs nên x + y + z = 336
theo ĐB, số hs giỏi khá TB lần lượt tỉ lệ với 4 ; 5 ; 7 nên \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x}{7}=\frac{x+y+z}{4+5+7}=\frac{336}{16}=21\)
suy ra: x= 21.4 = 84
y = 21.5 = 105
z = 21.7 = 147
vậy số hs mỗi loại của khối 7 lần lượt là 84hs ; 105hs ; 147hs