![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
1: \(\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2\)
2: \(\left(a-3b\right)^2=a^2-6ab+9b^2\)
4: \(\left(3x-5y\right)^2=9x^2-30xy+25y^2\)
7: \(\left(3x-1\right)^2=9x^2-6x+1\)
9: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
10: \(\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2=9x^2-3x+\dfrac{1}{4}\)
11: \(\left(4-\dfrac{1}{2}x\right)^2=16-4x+\dfrac{1}{4}x^2\)
12: \(\left(3x-0.5\right)^2=9x^2-3x+\dfrac{1}{4}\)
13: \(\left(4x-0.25\right)^2=16x^2-2x+\dfrac{1}{16}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 4:
1. Hiển nhiên $AD\parallel BC$. Áp dụng định lý Talet:
$\frac{BM}{AN}=\frac{PM}{PN}$
$\frac{CM}{NE}=\frac{PM}{PN}$
$\Rightarrow \frac{BM}{AN}=\frac{CM}{NE}$. Mà $BM=CM$ do $M$ là trung điểm $BC$ nên $AN=NE$. $N$ thì nằm giữa $A,E$ (dễ cm)
Do đó $N$ là trung điểm $AE$
2.
Xét tam giác $ABC$ và $DCA$ có:
$\widehat{ABC}=\widehat{DCA}=90^0$
$\widehat{BCA}=\widehat{CAD}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle DCA$ (g.g)
3. Theo định lý Pitago:
Từ tam giác đồng dạng phần 2 suy ra:
$\frac{AC}{DA}=\frac{BC}{CA}$
$\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{BC}=\frac{6^2}{4}=9$ (cm)
4,Theo phần 1 thì:
$\frac{PM}{PN}=\frac{BM}{AN}=\frac{CM}{AN}$
Mà cũng theo định lý Talet: $\frac{CM}{AN}=\frac{QM}{QN}$
$\Rightarrow \frac{PM}{PN}=\frac{QM}{QN}$
(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
Xét ΔIAB có
\(\widehat{AIB}+\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=115^0\)
hay \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=230^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{D}+\widehat{C}+\widehat{DAB}+\widehat{CBA}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=150^0\)
mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=10^0\)
nên \(2\cdot\widehat{C}=160^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=80^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 2003.2005=2003.(2004+1)=2003.2004+2003
2004^2=2004.2004=2004.(2003+1)=2003.2004+2004
Vì 2003<2004 nên 2003.2004+2003<2003.2004+2004
Vậy 2003.2005<2004^2
Ta có A=2003.2005=2003.(2004+1)=2003.2004+2003A=2003.2005=2003.(2004+1)=2003.2004+2003
B=20042=2004.2004=2004.(2003+1)=2003.2004+2004B=20042=2004.2004=2004.(2003+1)=2003.2004+2004
Vì 2003<2004 nên 2003.2004+2003<2003.2004+2004
Vậy A<B
tick nha để mk làm câu b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Ta có: \(a^2+2ab+b^2-12a-12b+50\)
\(=\left(a+b\right)^2-12\left(a+b\right)+50\)
\(=2^2-12\cdot2+50\)
=54-24
=30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔBID có \(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\left(=\widehat{IBC}\right)\)
nên ΔBID cân tại D
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\left(=\widehat{ICB}\right)\)
nên ΔEIC cân tại E
c: Ta có: DE=DI+IE
mà DI=DB
và EC=IE
nên DE=DB+EC
Hình nhỏ quá bạn
given that xy=5 and x+y=7 find the value of (x-y)^2