![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Để A = 0 thì x = 0 hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)= 0 => x = 0 hoặc x = 0,5
b, Để A > 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0 hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0
=> x > 0 và x > 0,5 hoặc x < 0 và x < 0,5
c,a, Để A < 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0 hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0 mà x > \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\) => x > 0 và x < 0,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét A = 0
\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)
\(\Leftrightarrow X-2=0\)
\(\Leftrightarrow X=2\)
b) Xét A < 0
\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X-2< 0\\3X+2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X< 1\\X< -1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để A = 0 thì \(x-7=0\Leftrightarrow x=7\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Để A > 0 thì có 2 trường hợp :
+) TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow}x>7}\)
+) TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x< -4\end{cases}}}\Leftrightarrow x< -4\)
Để A < 0 thì có 2 trường hợp :
+) TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -4\end{cases}\Leftrightarrow}7< x< -4\left(\text{vô lí}\right)}\)
+) TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow}-4< x< 7}\)
b) Để A thuộc Z thì x -7 ⋮ x + 4
<=> x + 4 - 11 ⋮ x + 4
Vì x + 4 ⋮ x + 4
=> 11 ⋮ x + 4
=> x + 4 thuộc Ư(11) = { 1; 11; -1; -11 }
=> x thuộc { -3; 7; -5; -15 }
Vậy...........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= \(\frac{x+6}{x-4}=\frac{x-4+10}{x-4}=1+\frac{10}{x-4}\)
Để A \(\in\)Z
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)\(\in\)Z
=> \(\frac{10}{x-4}\in\)Z
=> x-4 \(\ne\)0
=> x\(\ne\)4
Vậy x\(\ne\)4 thì A\(\in\)Z
b) Để A>0
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)>0
=> \(\frac{10}{x-4}>-1\)
=> x-4 >-10
=> x> -6
Vậy x> -6 thì A>0
c)
Để A\(\le\)0
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\le0\)
=> \(\frac{10}{x-4}\le-1\)
=> x-4\(\le\)-10
=> x\(\le\)-6
Vậy .....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=\(\left[\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{x+y}\right]\frac{ }{ }\)
=\(\left[\frac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y^2+x\left(x-y\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)}{y\left(x^2+y^2-xy\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}{y\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}{y.\left[\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}\)
Ta nhận thấy các số trong ngoặc đều dương.
=> Để A>0 thì y>0
Vậy để A>0 thì y>0 và với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\) Để A đạt GTLN thì \(6-x>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(6-x=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=5\)
Suy ra : \(A=\frac{2}{6-x}=\frac{2}{6-5}=\frac{2}{1}=2\)
Vậy \(A_{max}=2\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = x+8/2
A > 0 thì x+8/2 > 0
Phân số cần phải >0 mà đã có mẫu là 2>0 nên tử là x+8>0 => x>-8
Tóm lại với mọi x>-8 thì A>0
Bài này dễ đó -_- ko bt lm thiệt sao @@
Để A>0
=> x+8/2 > 0
=> x+8 > 0
=> x> - 8
Vậy để A>0 thì x>-8