K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2016

A=1/12+1/22+.....+1/502

A=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50

A=1-1/2+1/2-1/3+....+1/49-1/50

A=1-1/50=49/50

13 tháng 8 2018

(: ko bít. tui giỏi tiếng anh nhưng ngu toán lắm

3 tháng 3 2017

15135454

6 tháng 5 2017

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(.......\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
 

15 tháng 5 2017

a<2 ai k cho mik, mik se k lại hứa thế lun nói là làm

5 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(\frac{1}{1^2}=1\)

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+1-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\left(dpcm\right)\)

11 tháng 4 2017

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

...................\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{50}< \frac{49}{50}< 1< 2\)

10 tháng 4 2017

1/2^2<1/1*2;1/3^2<1/2*3;1/4^2<1/3*4;1/50^2<1/49*50

ta có:

   =>    1/1^2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50

  <=>   1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

  <=>   1-1/50 < 2

    =>   A < 2

2 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...\frac{1}{49.50}\)

\(A< 1+\frac{49}{50}\)

\(A< 1\frac{49}{50}\)

Mà \(\frac{49}{50}< 2\)nên A<2

2 tháng 4 2017

mình làm đúng rồi

ti ck cho mình đi

2 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{1^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta thấy \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

Khi đó \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{49.50}=B\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)

Vì \(A< 1+B\)mà \(B< 1\)nên \(B+1< 2\)do đó \(A< 2\)

Vậy \(A< 2\)

2 tháng 5 2017

1/12+1/22+....+1/502<1/1+1/1x2+1/2x3+....+1/49x50=1-1/50=49/50<2

=>A<2(đpcm)

27 tháng 3 2017

\(A=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+..........+\frac{1}{50.50}\)

\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+\frac{49}{50}=1\frac{49}{50}\)

\(1\frac{49}{50}< 2\Rightarrow A< 2\)

27 tháng 3 2017

Giúp mình nha ai nhanh nhất mình sẽ tích cho