![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)
c) A ở đâu ???? '-'
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ: \(5x-7\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{7}{5}\)
b) ĐKXĐ: \(2x^2+x\ge0\)\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) ĐKXĐ: \(4-7x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le\frac{4}{7}\)
d) ĐKXĐ: \(x^3+x\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^2+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
e) ĐKXĐ: \(\frac{x-5}{2x+1}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
f) ĐKXĐ: \(\frac{3-2x}{3x-2}\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}< x\le\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
b) Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)
=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
Vậy x = 16 thì P nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ: x>=0 , 2x-6+\(\sqrt{x^2-9}\)\(\ne0\)\(\Leftrightarrow x\ne3\)
ĐKXĐ: \(x^2-9\ge0\) và \(2x-6+\sqrt{x^2-9}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge9\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-3\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)
*Với x>=3 thì 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) >=0
vậy 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) =0 khi x=3 => 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) khác 0 khi x khác 3
*Với x<=-3
Giả sử căn bậc hai của (x^2 - 9) + 2(x-3) = 0 nên căn bậc hai của (x^2 - 9) = -2(x-3)
<=> x^2 - 9 =4(x-3)^2 (vì x<=-3 nên -2(x-3)>=0)
<=> x^2 - 9 = 4x^2 - 24x +36
<=> 3x^2 - 24x + 45= 0
<=> 3(x-5)(x-3)=0
<=> x= 5 và x = 3 (không thỏa điều kiện)
Do đó căn bậc hai của (x^2 - 9) + 2(x-3) khác 0 với mọi x<=-3
Vậy ĐKXĐ là x>3 và x<=-3
Câu b để làm sau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) ĐKXĐ : x > 0 , x khác 9
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(A=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
a) ĐKXĐ : x>hoặc = 0 ; x khác 9
Còn câu b,c,d để vài bữa mình làm tiếp cho bây giờ mình đi ngủ đã buồn ngủ quá !
----------------- -Học tốt-----------------
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\)\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3\ge0\\x^2-3\ne1\end{cases}}\).
\(x^2-3\ne1\)\(\Rightarrow x^2\ne4\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(x^2-3\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\ge0\)
Chia trường hợp ra làm nốt nhé
....
\(b,\)\(\frac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1\ge0\\\sqrt{3x+1}\ne2\end{cases}}\)
\(3x+1\ge0\)\(\Rightarrow3x\ge-1\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
\(\sqrt{3x+1}\ne2\)\(\Rightarrow|3x+1|\ne4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1\ne4\\3x-1\ne-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne5\\3x\ne-3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{5}{3}\\x\ne-1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)và \(x\ne\frac{5}{3}\)
\(\sqrt{x-3}-2\ne0\)
\(\sqrt{x-3}\ne2\)
\(x\ne7\left(1\right)\)
\(\sqrt{x-3}\ge0\)
\(x\ge3\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)< =>x\ge3;x\ne7\)
x>=3; x khác 7