![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^{20}.b^{11}.c^{2011}}{d^{2042}}=\dfrac{a^{20}.a^{11}.a^{2011}}{a^{2042}}=\dfrac{a^{2042}}{a^{2042}}=1\)
Vậy ...
+, Xét \(a+b+c+d=0\) ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ac=b^2\\bd=c^2\\ac=d^2\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)(1)
Thay (1) vào biểu thức cần tìm ta được:
\(\dfrac{a^{20}.a^{11}.a^{2011}}{a^{2042}}=\dfrac{a^{2042}}{a^{2042}}=1\)(*)
+, Xét \(a+b+c+d\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)(2)
Thay (2) vào biểu thức cần tìm ta được:
\(\dfrac{a^{20}.a^{11}.a^{2011}}{a^{2042}}=\dfrac{a^{2042}}{a^{2042}}=1\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\dfrac{a^{20}.a^{11}.a^{2011}}{a^{2042}}=1\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a=b=c=d=1
=> a20.b11.c2011 = d2042 ( = 1) (dpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a =b=c =d
=> a20.b11.c2011 =d20.d11.d2011 =d20+11+2011 =d2042
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a / b = b/c = c/d = d/a = a+b+c+d/b+c+d+a = 1
===> a=b=c=d
===> a2.b11.c2011=a2.a11.a2011=a2+11+2011=a2024
Mà a= d nên a2024=d2024 hay a2.b11.c2011=d2024 ( đậu phộng ***** mày)
đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM