Question

[Le Thi Khanh Huyen]

ab = 1996¹⁹⁹⁵

a+b có chia hết cho 1995 hay không

Answer 1

[Ngo Tung Lam]

Ta có : 1996 = 3 . 665 + 1 

\(\Rightarrow ab=\left(3.k+1\right)^{1995}\)

\(\Rightarrow ab\)có dạng : \(3.Q+1\)

\(\Rightarrow\)a và b phải có cùng dạng 3.m + 1 hoặc 3.m - 1

\(\Rightarrow\)a + b có dạng 3.p + 2 hoặc 3.p - 2

Vì 3.p chia hết cho 3 ; 2 không chia hết cho 3 nên a + b không chia hết cho 3 

\(\Rightarrow a+b\)không chia hết cho 1995

Answer 2

[Linh Nhi]

K MIK NHA BẠN ^^ 

a.b=1996^1995 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1995. 
Lấy phản ví dụ a=1, b=1996^1995 
thì a+b chia 1995 dư 2. (Bạn tự chứng minh nhé, dễ mà) 

Tương tự a.b=1991^1992 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1992. 
Lấy phản ví dụ a=1, b=1991^1992 
thì a+b chia 1992 cũng dư 2.