![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 + 3 chia hết cho x - 1
Mà x.(x - 1) chia hết cho x - 1
hay x2 - x chia hết cho x - 1
=> (x2 + 3 - x2 + x) chia hết cho x - 1
=> x + 3 chia hết cho x - 1
=> x - 1 + 4 chia hết cho x - 1
Mà x - 1 chia hết cho x - 1
=> 4 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> x thuộc {-3; -1; 0; 2; 3; 5}.
a. Ta có: x + 3 chia hết cho x - 1
=> x - 1 cũng chia hết cho x-1
=> ( x + 3) - ( x - 1) chia hết cho x -1
=> x + 3 -x +1 = 4 chia hết cho x - 1 (đây là fuơng fáp khử x)
=> x - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4} (nếu đề bảo tìm số tự nhiên, còn nếu số nguyên thì thêm -1,-2,-4 nữa)
+ Lập bảng:
X -1 -4 -2 -1 1 2 4
x -3 -1 0 2 3 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\) Vì \(2x⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(b,\left(8x+4\right)⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(8x-4\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[4\left(2x-1\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\)
\(Vì.4\left(2x-1\right)⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow8⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Ta có bảng:
2x-1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
x | -3,5(loại) | -1,5(loại) | -0,5(loại) | 0 | 1 | 1,5(loại) | 2,5(loại) | 4,5(loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
\(c,\left(x^2-x+7\right)⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow\left[x\left(x-1\right)+7\right]⋮\left(x-1\right)\)
\(Vì.x\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow7⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
x-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk ko bt!mk là hs th thôi à!mà bn pt rồi mà còn đăng làm j?ko biết thì mk chỉ người bt cho!đây là nk em gái mk!mk là tiểu thư nhf Adagaki!kb nhé!
vì 3 chia hết cho n- 2 nên n-2 thuộc vào tập hợp ước của 3 gồm :{1;3;-1;-3}
=> n thuộc {3;5;1;-1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:x+3 chia hết cho x
Mà x chia hết cho x
=>3 chia hết cho x
=>x\(\in\) Ư(3)={-3,-1,1,3}
Ta có:3x+5 chia hết cho x+1
=>3x+3+2 chia hết cho x+1
=>3(x+1)+2 chia hết cho x+1
Mà 3(x+1) chia hết cho x+1
=>2 chia hết cho x+1
=>x+1\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}
=>x\(\in\){-3,-2,0,1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3⋮n
⇒n ∈ Ư(3)={-1;1;-2;2}
2⋮n
⇒n ∈ Ư(2)={-1;1;-2;2}
(-2)⋮n
⇒n ∈ Ư(-2)={-1;1;-2;2}
(-6)⋮n
⇒n ∈ Ư(-6)={-1;1;-2;2}
3⋮(n+1)
⇒n+1 ∈ Ư(3)={1;-1;3;-3}
⇒n ∈ {0;-2;2;-4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
n ={ 0; 2 }
Giải thích các bước giải:
3 ⋮ n + 1
⇒ n + 1 ∈ Ư(3)
Ư(3) = { 1; 3 }
⇒ n +1 == { 1; 3 }
⇒ n == { 0; 2 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên
a.
$5x+3\vdots x-2$
$5(x-2)+13\vdots x-2$
$\Rightarrow 13\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3;1;15;-11\right\}$
b.
$2x+3\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 3(2x+3)\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 6x+9\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 2(3x+2)+5\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 5\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 3x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$
Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-1;1\right\}$
Thử lại thấy thỏa mãn.