![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì một trong các thừa số có số chia hết cho 3 nên phép nhân đó chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử [(1+2+3+.......+n)-7] chia hết cho 10
=>[(1+2+3+.......+n)-7= \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)- 7 \(⋮\)10
=> \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)có tận cùng là 7
Nhưng \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)chỉ có tận cùng là : 5 ; 2 ; 3 ; 4 ; 0 , không có tận cùng là 7 nên giả thiết trên là sai
Vậy [ ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) - 7 ] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}.\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=13+3^3.13+....+3^9.13\)
\(\Rightarrow C=13.\left(1+3^3+....+3^9\right)\)
Vì \(13⋮13\)
Do đó : \(C⋮13\)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=40+40.3^4+3^8.40\)
\(\Rightarrow C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì \(40⋮40\)
Do đó \(C⋮40\)(đpcm)
a,C1+3+32)+.....+39,(1+3+32)
C=13+.....+39.13
C=13(1+.....+39) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b,C=(1+3+32+33)+.....+38(1+3+32+33)
C=40+.....+38+40
C=40(1+.....+38.40
C=40(1+.....+38 chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+2+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
A= 32+33+34+35+...+350+351
A= (32+33)+(34+35)+...+(350+351)
A= 1(32+33)+32(32+33)+...+348(32+33)
A= 1.36 + 32.36+...+348.36
A= 36(1+32+...+348) \(⋮36\)
Vì A \(⋮36\) mà 36 \(⋮12\)=> A \(⋮12\)
A = (3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^50+3^51)
= 3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+....+3^49.(3+3^2)
= 3.12 + 3^3.12 + .... +3^49.12
= 12.(3+3^3+....+3^49) chia hết cho 12 (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
Ta có:
A=3+32+33+........+330
A=(3+32)+(33+34)+...+(329+330) Có tất cả 15 số hạng
A=3(1+3)+33(1+3)+...+329(1+3)
A=3.4+33.4+...+329.4
A=4(3+33+...+329)
=>A chia hết cho 4
=>A chia hết cho 2
3^n la so le A la tong 30 so le nen A chan nen A chia het cho 2