ML
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
21 tháng 3 2019
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)....\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.......\frac{99}{100}=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{9.11}{10^2}=\frac{\left(1.2.3....9\right).\left(3.4.5....11\right)}{\left(2.3.4....10\right).\left(2.3.4....10\right)}=\frac{1.11}{10.2}=\frac{11}{20}\)
VT
0
KT
2
8 tháng 5 2021
a) $2020.2020-2022.2018$
$ = 2020^2-(2020+2).(2020-2)$
$ = 2020^2 - (2020^2-2^2)$
$ = 4$
b) \(\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{400}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{20^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{\left(-1\right)\cdot3\cdot\left(-2\right)\cdot4\cdot\left(-3\right)\cdot5\cdot\cdot\cdot\left(-19\right)\cdot21}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot20^2}\)
\(=-\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{21}{2}=-\dfrac{21}{40}\)
8 tháng 5 2021
Giải:
a) 2020.2020−2022.2018
=20202−(2020+2).(2020−2)
=20202−(20202−22)
=4
b) (1/4−1)(1/9−1)(1/16−1)...(/1400−1)
=(1/22−1)(1/32−1)(1/42−1)...(1/202-1)
=(−1)⋅3⋅(−2)⋅4⋅(−3)⋅5⋅⋅⋅(−19)⋅21/22⋅32⋅42⋅⋅⋅202
=−1/20⋅21/2
=−21/40
TV
0
HT
1
AK
14 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow A>\frac{65}{132}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!!
Yêu cầu đề là gì vậy bạn?