Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A có giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x+2}=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\dfrac{3}{11}\).
b) Ta có: -3\(\sqrt{x-5}\) \(\le0\)
=> B có giá trị lớn nhất khi -3\(\sqrt{x-5}\) = 0
Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{5}{17}\).
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
Bài 1:
Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)
Hay \(A\ge23\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)
Bài 2:
Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)
Hay \(B\le2019\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)
a) Ta có:
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{2}\) khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
b) Ta có:
\(2.\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow7-2.\sqrt{x-1}\le7-2.0=7\Rightarrow Q_{max}=7\)khi và chỉ khi \(2.\sqrt{x-1}=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk
\(M=2009-\sqrt{x^2+4}\)
\(M=2009-\sqrt{x^2+2^2}\)
\(M=2009-\left|x+2\right|\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2009-\left|x+2\right|\le2009\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
\(N=\sqrt{3x-1}-9\)
\(\sqrt{3x-1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x-1}-9\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{3x-1}=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
a) ta có : \(M=2019-\sqrt{x^2+4}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}\) bé nhất \(x^2+4\) bé nhất
ta có : \(x^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\) \(\Rightarrow x^2+4\ge4\) với mọi giá trị của \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^2+4\) là \(4\) khi \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\) GTLN của M là \(2019-\sqrt{0^2+4}=2019-2=2017\) khi \(x=0\)
b) điều kiện \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
ta có : \(N=\sqrt{3x-1}-9\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow3x-1\) nhỏ nhất
ta có : \(\sqrt{3x-1}\) được xát định khi \(3x-1\ge0\)
vậy GTNN của \(3x-1\) là 0 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
vậy GTNN của N là \(\sqrt{3.\dfrac{1}{3}-1}-9=0-9=-9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)