![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
A= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.......+ (3^15+3^16)
A=3.(3+1)+3^3.(3+1)+.....+3^15.(3+1)
A= 3.4+3^3.4+......+3^15.4
A=4.(3+3^3+.....+3^15) chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 4
b. Ta có :
A= (3+3^2+3^3)+......+(3^14+3^15+3^16)
A=3.(1+3+3^2)+.....+3^14.(1+3+3^2)
A=3.13+.....+3^14.13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không. Vì 32 + 33 + ... + 32015 chia hết cho 3 (do mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 3) và 1 không chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2020}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2020}\right)⋮4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{40}+3^{41}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{37}+3^{38}+3^{39}\right)+\left(3^{40}+3^{41}\right)\)
\(A=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{37}\left(1+3+9\right)+3^{40}\left(1+3\right)\)
\(A=13\left(3+3^2+...+3^{37}\right)+3^{40}.4\)
Có \(13\left(3+3^2+...+3^{37}\right)\)chia hết cho 13.
\(3^{40}.4\)không chia hết cho 13.
=> \(A\)không chia hết cho 13.
Lấy A chia 3 được 1 +3 +32 +.....+340
A:3 -A = 1+341 ( đến đây tự làm tiếp nha)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13
A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...........+(3^2013+3^2014+3^2015)
A=13+3^3.13+.......+3^2013.13
A=13.(1+3^3+....+3^2013)
vì 13chia hết cho 13
=>13.(1+3^3+......+3^2013) chia hết cho 13
hay A chia hết cho 13
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)
Vì \(13\) chia hết cho 13 nên \(13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13