K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2021

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>0\left(8>0;2\sqrt{x}-1\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{4}\)

19 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

19 tháng 12 2021

Dạ cảm ơn nhiều

11 tháng 7 2021

\(M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{x-9}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)

Để M là số tự nhiên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{25;16;4;1\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{25;16\right\}\)

Thế vào M,ta đường \(\left\{{}\begin{matrix}x=25\Rightarrow M=1\\x=16\Rightarrow M=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\) có giá trị là số tự nhiên lớn nhất là \(2\) khi \(x=16\)

11 tháng 7 2021

bạn ơi M phải nhân với căn x /2 nữa chứ

12 tháng 7 2016

A>0 chứ ko phải x>0

18 tháng 9 2017

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

8 tháng 2 2020

Chịu !!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Lời giải:

$x+\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x>0, x\neq 1$

$\Rightarrow T=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}< 2$

$x+\sqrt{x}+1>0$ với mọi $x>0, x\neq 1$

$\Rightarrow T>0$

Vậy $0< T< 2$

$T$ nguyên $\Leftrightarrow T=1$

$\Leftrightarrow \frac{2}{x+\sqrt{x}+1}=1$

$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=2$

$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ (tm)