K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
7 tháng 6 2018
X1 + X2 = - 5, X1.X2 = 3m - 1 (Viét) (1) ( bạn tự tìm Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm nha)
pt <=>(x1-x2).[(x1+x2)^2 - x1.x2] + 3x1.x2 = 75 (2)
thay (1) vào (2) ta được : (x1-x2)(26-3m) + 3(3m-1) = 75
<=> (x1-x2)(26-3m) = 75 - 3(3m-1) <=> (x1-x2)(26-3m) = 78-9m <=> (x1-x2) = (78-9m) / ((26-3m)
<=> x1-x2 = 3
kết hợp với Điều kiện (1) bạn sẽ có hệ: x1+x2 = = -5
x1- x2 = 3
giải ra được x1 và x2 => m = ? (nhớ kiểm tra Điều kiện delta > 0 )
mấy cái này bạn tự làm ,
NV
0
1 tháng 11 2020
a) \(\sqrt{x^4}=2\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\sqrt{\left(x^2\right)^2}=2\)
⇔ \(\left|x^2\right|=2\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
⇔ x2 - 2 = 0
⇔ ( x - √2 )( x + √2 ) = 0
⇔ x - √2 = 0 hoặc x + √2 = 0
⇔ x = ±√2
b) \(3\sqrt{x+1}-8=0\)( ĐK x ≥ -1 )
⇔ \(3\sqrt{x+1}=8\)
⇔ \(\sqrt{x+1}=\frac{8}{3}\)
⇔ \(x+1=\frac{64}{9}\)
⇔ \(x=\frac{55}{9}\)( tm )
c) \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{25x-75}=14\)( ĐK x ≥ 3 ) ( Vầy hợp lí hơn á )
⇔ \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{5^2\left(x-3\right)}=14\)
⇔ \(2\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=14\)
⇔ \(7\sqrt{x-3}=14\)
⇔ \(\sqrt{x-3}=2\)
⇔ \(x-3=4\)
⇔ \(x=7\)( tm )
d) \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\left|3x-1\right|=5\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
e) \(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=6\)
⇔ \(\left|x+2\right|=6\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x+2=6\\x+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-8\end{cases}}\)
1 tháng 11 2020
\(a)\)\(\sqrt{x^4}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2=2\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\sqrt{2}\)\(hoặc\)\(x=-\sqrt{2}\)
\(b)\)\(ĐK:x\ge0\)
\(3\sqrt{x+1}-8=0\)\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}=8\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{8}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=(\frac{8}{3})^2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{64}{9}\)\((TM)\)
Vậy \(x=\frac{64}{9}\)
\(d)\)\(\sqrt{(3x-1)^2}=5\)\(\Leftrightarrow\)\(|3x-1|=5\)\((1)\)
- Nếu \(x\ge\frac{1}{3}\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-1=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=6\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)
- Nếu \(x< \frac{1}{3}\)thì \((1)\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x-1=-5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\hept{2;\frac{-4}{3}}\)
- \(e)\)\(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{(x+2)^2}=6\)\(\Leftrightarrow\)\(|x+2|=6\)\(\left(2\right)\)
-Nếu \(x\ge-2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x+2=6\Leftrightarrow x=4(TM)\)
-Nếu \(x< -2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=6\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)\)
Vậy \(x=4;x=-8\)
PT
0
HT
1
N
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 5 2019
Lời giải:
Trước hết để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì \(\Delta=25-4(3m-1)>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{29}{12}\)
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-5\\ x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)[(x_1+x_2)^2-x_1x_2]+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)(26-3m)+3(3m-1)=75\)
\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)(26-3m)=78-9m\)
\(\Leftrightarrow (26-3m)(x_1-x_2-3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{26}{3}(\text{loại vì m}< \frac{29}{12}\\ x_1-x_2=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1-x_2=3\). Kết hợp với \(x_1+x_2=-5\Rightarrow x_1=-1; x_2=-4\)
\(\Rightarrow 4=x_1x_2=3m-1\Rightarrow m=\frac{5}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
23 tháng 4 2018
xét pt \(x^2+5x+3m-1=0\)
có \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=29-12m\)
để pt đã cho có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow29-12m\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{29}{12}\)
ta có vi - ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\left(1\right)\\x_1.x_2=3m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-2x_2^3+3x_1x_2-75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1.x_2\left(x_1+x_2\right)+3x_1x_2-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5\right)^3-3\left(3m-1+1\right)-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow125-9m-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow-2x_3^3-9m+50=0\)
đến chỗ này mình bí rồi 
TN
22 tháng 4 2018
Theo hệ thức Vi-et
\(x_1+x_2=-5\)
\(x_1x_2=3m-1\)
Ta có:
\(x_1^3+x_2^3+3x_1x_2=75\)
\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow\left(-5\right)^3-3\left(3m-1\right)\left(-5\right)+3\left(3m+1\right)=75\)
\(\Leftrightarrow-125+15\left(3m-1\right)+9m+3-75=0\)
\(\Rightarrow-197+45m-15+9m=0\)
\(\Leftrightarrow54m=212\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{106}{27}\)
\(\)
\(75-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2=75\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x=5;x=-5\)
Tham khảo nha !!!
75-3x^2=0
=> 3x^2 = 75
=> x^2 = 25
=> x =5,-5