![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)
b) Đặt \(B=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+\frac{1}{12.15}\)
\(3B=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+\frac{3}{12.15}\)
\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}\)
\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\)
\(B=\frac{4}{15}\div3=\frac{4}{45}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{5}{17}+\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{12}{17}\)
\(=\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\dfrac{7}{9}\)
\(=\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}\)
=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2}{9}.\dfrac{5}{17}+\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{9}.\dfrac{12}{17}\\ =\left(\dfrac{2}{9}.\dfrac{5}{17}+\dfrac{2}{9}.\dfrac{12}{17}\right)+\dfrac{7}{9}\\ =\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\dfrac{7}{9}\\ =\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}\\ =1\)
\(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{5}{17}+\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{12}{17}\)
\(=\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\dfrac{7}{9}\)
\(=\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho mik xin cái hình và cho mik hỏi phần tô đậm là chỗ nào ...???
cho mk hỏi xíu:
hình đâu?
phần tô đậm nằm ở chỗ nào?
ko có hình lm sao giải đc?T - T
~hok tốt~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3/5 A = 3/3.6 + 3/6.9 +..... + 3/96.99
= 1/3 - 1/6 + 1/6 - 1/9 + .... + 1/96 - 1/99 = 1/3 - 1/99 = 32/99
=> A = 160/297
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk giải đc câu 1 thôi còn câu 2 thì mk ko hiểu bn thông cảm nhé.
1.
dãy trên có số số hạng là :
( 9999 - 1010 ) : 101 + 1 = 90 (số)
tổng của dãy là :
( 9999 + 1010 ) x 90 : 2 = 495405
đáp số : 495405
Câu 1 bạn kia làm đúng rồi nên mình chỉ làm câu 2 thôi nhé.
Ta có :
13 . 15 - 12.15 - 15.1
= 15. ( 13 - 12 - 1)
= 15.0
= 0
Mà số nào nhân với 0 cũng bằng 0 suy ra tích trên bằng 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kí hiệu Số lớn ( SL) ; số bé ( SB)
Theo bài cho : SL - SB = 9,12 (1)
Dịch dấu phẩy của số bé sang phải 1 hàng thì số bé gấp lên 10 lần
=> SL + SB x 10 = 61,04 (2)
Gấp mỗi số ở (1) lên 10 lần ta được: SL x 10 - SB x 10 = 91,2 (3)
Cộng vế với vế của (2) và (3) ta được:
(SL + SB x 10) + (SL x 10 - SB x 10) = 61,04 + 91,2
(SL + SL x 10 ) + (SB x 10 - SB x 10) = 152,24
SL x 11 = 152, 24
SL = 152, 24 : 11 = 13,84
SB = 13,84 - 9,12 = 4,72
Vậy.........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{4}{9.12}+\frac{4}{12.15}+...+\frac{4}{270.273}\)
\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{9.12}+\frac{3}{12.15}+...+\frac{3}{270.273}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{12-9}{9.12}+\frac{15-12}{12.15}+...+\frac{273-270}{270.273}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{270}-\frac{1}{273}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{273}\right)\)
\(A=\frac{352}{2457}\)