Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\frac{4sin2x+cos2x+17}{3cos2x+sin2x+m+1}-2\ge0\) (tất nhiên là với mọi x)
\(\Leftrightarrow\frac{2sin2x-5cos2x-2m+15}{3cos2x+sin2x+m+1}\ge0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2sin2x-5cos2x-2m+15\ge0\\3cos2x+sin2x+m+1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{\sqrt{29}}sin2x-\frac{5}{\sqrt{29}}cos2x\ge\frac{2m-15}{\sqrt{29}}\\\frac{1}{\sqrt{10}}sin2x+\frac{3}{\sqrt{10}}cos2x>\frac{-m-1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\left(2x-a\right)\ge\frac{2m-15}{\sqrt{29}}\\sin\left(2x+b\right)>\frac{-m-1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2m-15}{\sqrt{29}}\le-1\\\frac{-m-1}{\sqrt{10}}< -1\end{matrix}\right.\) tới đây chắc bạn tự giải được
TH2: tương tự:
\(\left\{{}\begin{matrix}2sin2x-5cos2x-2m+15\le0\\3cos2x+sin2x+m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2m-15}{\sqrt{29}}\ge1\\\frac{-m-1}{\sqrt{10}}>1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
Đối với những phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình chứa cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x ngoài ra cũng có thể đặt ẩn phụ t = tanx để đưa về một phương trình theo t.
Cách 1: Điều kiện của phương trình:
sin2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 1 hoặc cos2x ≠ -1 (1)
Ta có:
Cách 2. Đặt t = tanx
Điều kiện t ≠ 0
Phương trình đã cho có dạng
Đáp án D
dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi
