K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2023
a: |x+1|+(2y-1)^2=3
mà x,y nguyên
nên (2y-1)^2=1 và |x+1|=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{2;-2\right\}\\2y-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-3\right\}\\y\in\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)
c: |3x-1|+|2y-5|=3
Th1: |3x-1|=0 và |2y-5|=3
=>3x-1=0 và 2y-5 thuộc {3;-3}
=>y thuộc {4;1}(nhận) và x=1/3(loại)
TH2: |3x-1|=1 và |2y-5|=2
=>3x-1 thuộc {1;-1} và 2y-5 thuộc {2;-2}
=>x thuộc {2/3;0} và y thuộc {7/2;3/2}
=>Loại
TH3: |3x-1|=2 và |2y-5|=1
=>3x-1 thuộc {2;-2} và 2y-5 thuộc {1;-1}
=>x=3 và y thuộc {3;2}
TH4: |3x-1|=3 và |2y-5|=0
=>3x-1 thuộc {3;-3} và 2y-5=0
=>y=5/2(loại)
d: |2x+1|+|y-5|=0
=>2x+1=0 và y-5=0
=>y=5(nhận) và x=-1/2(loại)
=>Ko có cặp số (x,y) nào thỏa mãn
NT
1
VP
16 tháng 12 2018
a) \(|x+\frac{3}{5}|-9=-7\)
\(\Leftrightarrow|x+\frac{3}{5}|=-7+9\)
\(\Leftrightarrow|x+\frac{3}{5}|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{5}=2\\x+\frac{3}{5}=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{5}\\x=-\frac{13}{5}\end{cases}}\)
Vậy x = 7/5 hoặc x = -13/5
26 tháng 7 2020
a) ta có |2x-1| >=0 với mọi x; |y+2| >=0 với mọi y
mà |2x-1|+|y+2|=0 => \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
b) ta có |3-3x| >=0 với mọi x; |5-2y| >=0 với mọi y
mà |3-3x|+|5-2y|=0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
NN
26 tháng 7 2020
a) \(\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)(1)
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\); \(\left|y+2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)và \(y=-2\)
b) \(\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)(1)
Vì \(\left|3-3x\right|\ge0\forall x\); \(\left|5-2y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=3\\2y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)và \(y=\frac{5}{2}\)
XO
18 tháng 8 2020
Ta có \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}\)
=> \(\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}=\) \(=\frac{3x-3+2y-6-z+3}{9+2-5}=\frac{\left(3y+2y-z\right)-6}{6}=\frac{-6}{6}=-1\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-3=-1\\z-3=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\\z=-2\end{cases}}\)
NH
20 tháng 8 2020
Ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)
\(=\frac{3x-3+2y-6-z+3}{9+2-5}=\frac{\left(3y+2y-z\right)-6}{6}=\frac{-6}{6}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-3=-1\\z-3=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\\z=-2\end{cases}}}\)
S
23 tháng 7 2018
a, Vì \(\left|3x-2y\right|\ge0;\left|3y-4z\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2y\right|+\left|3y-4z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\3y-4z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\3y=4z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{8-24+27}=\frac{5}{11}\)
từ đây tìm x,y,z
b,Ta có: \(\frac{2x+3}{2}=\frac{3x-6}{5}\Rightarrow5\left(2x+3\right)=2\left(3x-6\right)\Rightarrow10x+15=6x-12\Rightarrow4x=-27\Rightarrow x=\frac{-27}{4}\)
Thay x=-27/4 vào \(\frac{3x-6}{5}=\frac{3x+3y+1}{3x}\), ta được:
\(\frac{3\cdot\left(\frac{-27}{4}\right)-6}{5}=\frac{3.\left(\frac{-27}{4}\right)+3y+1}{3.\left(\frac{-27}{4}\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{-21}{4}=\frac{\frac{-77}{4}+3y}{\frac{-81}{4}}\Rightarrow\frac{-77}{4}+3y=\frac{1701}{16}\Rightarrow3y=\frac{2009}{16}\Rightarrow y=\frac{2009}{48}\)
Vậy x=-27/4,y=2009/48
vì \(|3x-\frac{1}{2}|\ge0\)và \(|\frac{1}{2y}+\frac{3}{5}|\ge0\)
mà \(|3x-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{2y}+\frac{3}{5}|=0\)
\(=>|3x-\frac{1}{2}|=0\) và \(|\frac{1}{2y}+\frac{3}{5}|=0\)
\(3x-\frac{1}{2}=0=>3x=\frac{1}{2}=>x=\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2y}+\frac{3}{5}=0=>\frac{1}{2y}=-\frac{3}{5}=>2y=-\frac{5}{3}=>y=-\frac{5}{6}\)
Vậy ....