K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2n+1\right)^3+n^3}{\left(n+1\right)^3-n^3}=\frac{\left(3n+1\right)\left(3n^2+3n+1\right)}{3n^2+3n+1}=3n+1\)
\(\Rightarrow A=\left(3.1+1\right)+\left(3.2+1\right)+...+\left(3.20+1\right)\)
\(=3\left(1+2+...+20\right)+20\)
\(=\frac{3.20.21}{2}+20=...\)
ND
22 tháng 12 2017
a)Nhận xét
\(\dfrac{n^3+1}{n^3-1}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\left[\left(n-0,5\right)^2+0;75\right]}{\left(n-1\right)\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]}\)
Áp dụng công thức trên:
\(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}.\dfrac{3^3+1}{3^3-1}....\dfrac{9^3+1}{9^3-1}\)
\(=\dfrac{\left(2+1\right)\left[\left(2-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(2-1\right)\left[\left(2+0,5\right)^2+0,75\right]}.\dfrac{\left(3+1\right)\left[\left(3-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(3-1\right)\left[\left(3+0,5\right)^2+0,75\right]}...\dfrac{\left(9+1\right)\left[\left(9-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(9-1\right)\left[\left(9+0,5\right)^2+0,75\right]}\)
\(=\dfrac{3\left(1,5^2+0,75\right)}{\left(2,5^2+0,75\right)}.\dfrac{4\left(2,5^2+0,75\right)}{2\left(3,5^2+0,75\right)}...\dfrac{10\left(8,5^2+0,75\right)}{8\left(9,5^2+0,75\right)}\)
\(=\dfrac{3.4....10}{1.2.....8}.\dfrac{1,5^2+0,75}{9,5^2+0,75}\)
\(=\dfrac{9.10}{2}.\dfrac{3}{91}\)
\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{90}{91}< \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Làm tương tự
2 tháng 8 2017
Phần a thành nhân tử sẵn rồi bạn:)
b,\(x^6-9x^3+8=x^6-x^3-8x^3+8\)
\(=x^3\left(x^3-1\right)-8\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-x^3-8x-1\right)\)
NL
0
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
CL
0