![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
600:17=35(dư 5)
1312:12=109(dư 4)
15:0=0(dư 0)
Gọi số bị chia là x
Ta có:x:13=4(dư 15)
x=4x13+15
x=42+15
x=57
Vậy số bị chia là:57
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là X và a, b, c lần lượt là thương của các phép chia của X cho 7, 17 và 23. Ta có:
X=7a+3 = 17b+12 = 23c+7
=> X+39 = 7a+3+39 = 17b+12+39 = 23c+7+39
=> X+39 = 7a+42 = 17b+51 = 23c+46
=> X+39 = 7(a+6) = 17(b+3) = 23(c+2)
Như vậy, X+39 chia hết cho cả 7, 17 và 23
Do 7, 17 và 23 là 3 số nguyên tố cùng nhau => X\(⋮\)7.17.23 =2737 => X\(⋮\)2737
=> X+39 = 2737.k (k thuộc N*) => X = 2737.k-39 = 2737.k-2737+2698
=> X=2737(k-1)+2698
Mà 2737(k-1)\(⋮\)2737 => X=2737(k-1)+2698 chia cho 2737 dư 2698
Đáp số: dư 2698
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? nhờ các bạn giải giúp mình cái :))))
Được cập nhật 4 phút trước
Toán lớp 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a : 24 = c (dư 7) => a = 24c +7 = 24c + 6 +1 = (24c + 6) +1 = 6 (4c+1) + 1
=> a : 6 = 6(4c + 1) + 1:6 = 4c+1 (dư 1)
vậy a:6 dư 1