![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 + (-6) + 2 + (-7) + 3 + (-8) + ... + 15 + (-20)
= [ 1 + (-6) ] + [ 2 + (-7) + [ 3 + ( -8) + ... + [ 15 + (-20) ]
= (-5 ) + (-5) + (-5) + ... + (-5)
= (-5) . 14
= -70
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+\frac{3}{7\times10}+....+\frac{3}{197\times200}\)
\(A=\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+\frac{1}{7\times10}+.....+\frac{1}{197\times200}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....\frac{1}{197}-\frac{1}{200}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{200}\)
\(A=\frac{199}{200}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(N=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2N=3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3^2N-N=\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow8N=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
32N=32+34+36+38+...+3100+3102=N+3102
<=> 9N=N+3102
=> 8N=3102
=>\(N=\frac{3^{102}}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(5x+3x+6x=280\)
\(\Leftrightarrow14x=280\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
b) \(15x-12x+6x=3^5:3^3\)
\(\Leftrightarrow9x=3^2=9\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
c) \(12+6\left(3x-23\right)=6^5:6^3\)
\(\Leftrightarrow12+18x-138=6^2=36\)
\(\Leftrightarrow18x=162\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
d) \(115-15\left(6x-23\right)=5^5:5^3\)
\(\Leftrightarrow115-90x+345=5^2=25\)
\(\Leftrightarrow90x=435\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{29}{6}\)
a)5x+3x+6x=280
14x = 280
x = 280 : 14
x = 20.
b)15x-12x+6x=35÷33
9x = \(3^2\)
9x = 9
x = 9 : 9
x = 1
c)12+6(3x-23)=65÷63
12 + \(\left[18x-138\right]\)= \(6^2\)
12 + \(\left[18x-138\right]\)= 36
\(\left[18x-138\right]\) = 36 - 12
\(\left[18x-138\right]\) = 24
18x = 24 + 138
18x = 162
x = 162 : 18
x = 9.
Câu d cậu xem lại đề nha!
Hok tốt !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$C=1+4+...+4^{6}$
$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$
$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$
$3C=4^{7}-1$
$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$
Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:
S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)
Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3
Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.
Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3
Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.
Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3
Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.
12
=12 nha bn