![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có:
2n+16 chia hết cho 2n+1
Suy ra (2n+1)+15 chia hết cho 2n+1
Suy ra 15 chia hết cho 2n+1 (vì 2n+1 chia hết cho 2n+1)
Suy ra 2n+1 thuộc Ư(15) bằng {1;3;5;15}
2n+1 bằng 1 suy ra n bằng 0
2n+1 bằng 3 suy ra n bằng 1
2n+1 bằng 5 suy ra n bằng 2
2n+1 bằng 15 suy ra n bằng 7
Vậy n thuộc {0;1;2;7}
2) Ta có:
4n+7 chia hết cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1)+5 chia hết cho 2n+1
Suy ra 5 chia hết cho 2n+1 (vì 2(2n+1) chia hết cho 2n+1)
Suy ra 2n+1 thuộc Ư(5) bằng {1;5}
2n+1 bằng 1 suy ra n bằng 0
2n+1 bằng 5 suy ra n bằng 2
Vậy n thuộc {0;2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sai, thử với \(n=0;1;2...\) đều không đúng
Đề đúng phải là: \(A=5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}\)
Ta có: \(25\equiv2\left(mod23\right)\Rightarrow25^n\equiv2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow5^{2n+1}=5.25^n\equiv5.2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv\left(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}\right)\left(mod23\right)\)
Mà \(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}=5.2^n+16.2^n+2.2^n=23.2^n\equiv0\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod23\right)\Rightarrow A⋮23\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- TA CÓ 776 đồng dư với -1(Mod 3)=> 776^776 đồng dư với -1(mod 3)=>776^776đồng dư với 1(mod 3)
- 777 đồng dư với 0(mod 3)=>777^777 đồng dư với 0(mod 3 )
- 778 đồng dư với 1(mod 3)=>778^778 đồng dư với 1(mod 3)
- => .................... chia 3 dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^{n-1}=16\\ \Rightarrow2^{n-1}=2^4\\\Rightarrow n-1=4\\ \Rightarrow n=4+1\\ \Rightarrow n=5 \)
2n-1 = 16
2n-1 = 24
n - 1 = 4
n = 4 + 1
n = 5
\(2^n.16-2^{n+1}=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n.2^4-2^n.2=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n\left(2^4-2\right)=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{2^6-2^3}{2^4-2}\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{2\left(2^5-2^2\right)}{2\left(2^3-1\right)}\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{28}{6}\\ \Leftrightarrow2^n=4\\ \Leftrightarrow2^n=2^2\\ \Leftrightarrow n=2\)
\(2^n.16-2^{n+1}=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n.2^4-2^{n+1}=64-8\\ \Leftrightarrow2^{n+4}-2^{n+1}=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}.\left(2^3-1\right)=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}.7=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}=\dfrac{56}{7}=8=2^3\\ \Leftrightarrow n+1=3\\ \Leftrightarrow n=2\)