VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=1-\frac{2}{n+1}\)
\(=\frac{n+1}{n+1}-\frac{2}{n+1}\)
\(=\frac{n-1}{n+1}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 2 2022
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow n=4021\).
TL
0
L
7
20 tháng 7 2016
Ta có:
102011 + 23 = 1000...0 + 8 = 1000...08
(2011 chữ số 0)(2010 chữ số 0)
=> tổng các chữ số của 102011 + 23 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
2010 số 0
=> 102011 + 23 chia hết cho 9
Chứng tỏ \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số nguyên
20 tháng 7 2016
Để \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\in N\)thì \(10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9
Ta có:102011+23=1000000..........000+8=10000........00008
2011 số 0 2010 số 0
Có tổng các chữ số là:1+0+0+0+............+0+0+0+8=9 chia hết cho 9
2010 số 0
\(\Rightarrow10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên
14 tháng 1 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2011}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
=>\(5A-A=5^{2012}-1\Rightarrow A=\frac{5^{2012}-1}{4}\)
Phương trình ban đầu tương đương với: \(\frac{5^{2012}-1}{4}\left|x-1\right|=5^{2012}-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)
=22010
=2\(^{2010}\) =))