![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
\(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
\(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2011 có tổng các chữ số là 2+0+1+1=4 \(⋮̸3\)=> 2011 không chia hết cho 3 => 2011n \(⋮̸3\)
Ta biết rằng 3 số liên tiếp luôn tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3
xét 3 số 2011n ; 2011n +1; 2011n +2 là 3 số liên tiếp mà 2011n \(⋮̸3\)=> 1 trong 2 số còn lại phải chia hết cho 3 => (2011n +1)(2011n +2) \(⋮3\)với mọi n tự nhiên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)\)
Vì \(2012^{2012}>0\) và \(2012^{2012}>2011^{2011}\Rightarrow2012^{2012}-2011^{2011}>0\) (1)
Ta xét chữ số tận cùng: \(2012^{2012}=\left(...6\right)\) và \(2011^{2011}=\left(...1\right)\)
\(\Rightarrow N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)=0,2\cdot\left(\left(...6\right)-\left(...1\right)\right)\)
\(=0,2\cdot\left(...5\right)=\left(...0\right)\)(2)
Kết hợp (1) và (2) => N là một số tự nhiên ( ĐPCM )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phép tính đúng là 241,71 nên số thập phân đã cho có 2 chữ số đằng sau dấu phẩy
Bỏ dấu phẩy đi thì số thập phân gấp lên 100 lần
=> Tổng sau lớn hơn tổng đúng là 99 lần số thập phân
Số thập phân là: (807 - 241,71) : 99 = 5,71
ĐS: 5,71
Khi cộng 1 số tự nhiên với 1 số thập phân,một bạn đã quên đánh dấu phẩy của số thập phân và đặt thanh phép cộng 2 số tự nhiên thì tổng tăng thêm là :
807 - 241,71 = 565,29
=> Nếu như vậy thì số thập phân gấp lên 100 lần
=> Tổng mới lớn hơn tổng đúng là 99 lần số thập phân
Vậy số thập phân đó là:
(807 - 241,71) : 99 = 5,71
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
...........
1/2011^2 < 1/2010.2011
1/2012^2 < 1/2011.2012
=>A=1/2^2+1/3^2+...+1/2011^2+1/2012^2<1/1.2+1/2.3+...+1/2010.2011+1/2011.2012=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012 =1-1/2012 < 1
=> A < 1 (1)
Lại có; A>0 (2)
Từ (1) và (2) có:
0 < A < 1
=> A ko phải là STN
k mih nha
=22010
=2\(^{2010}\) =))