K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
4 tháng 7 2018
\(\dfrac{x+2016}{2013}+\dfrac{x+2010}{2014}+\dfrac{x+2010}{2015}+\dfrac{x+2010}{2016}+\dfrac{x+2010}{2015}+\dfrac{x+2016}{2018}\)
Đề sai.
KK
27 tháng 12 2016
Ta có
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
\(=>\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
\(=>\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)
\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\right)+z^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\right)=0\)
\(Do\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(=>\left\{\begin{matrix}x^{2010}=0\\y^{2010}=0\\z^{2010}=0\\t^{2010}=0\end{matrix}\right.\)
\(=>\left\{\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\\t=0\end{matrix}\right.\)
Ta có
\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
\(=>T=0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}\\ T=0+0+0+0\\ T=0\)
7 tháng 3 2018
(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=>
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=>
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*)
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2;
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm
Từ (*) ta có A+B+C=0
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.
\(2010-\left|x-2010\right|=x.\)
\(\left|x-2010\right|=2010-x\)
\(ĐKXĐ:2010-x\ge0\Rightarrow x\le2010\)
Ta có: x - 2010 và 2010 - x là hai số đối nhau
Mà:\(\left|A\right|=\left|-A\right|\), \(\left|A\right|\ge0\)(dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0)
Vậy \(x\le2010\)
\(2010-\left|x-2010\right|=x\Leftrightarrow\left|x-2010\right|=2010-x\)
Ta xét 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : Với \(x-2010\ge0\Leftrightarrow x\ge2010\)
\(\Rightarrow x-2010=2010-x\Leftrightarrow x+x=2010+2010\Leftrightarrow x=2010\)
Trường hợp 2 : Với \(x-2010< 0\Leftrightarrow x< 2010\)
\(\Rightarrow-\left(x-2010\right)=2010-x\Leftrightarrow-x+2010=2010-x\Leftrightarrow-x+x=2010-2010=0\)( luôn đúng )
Vậy \(x=2010\)và \(x< 2010\)