Question

[Trần Thị Kim Ngân]

1x1+2x2+3x3+4x4+.....25x25=6250

Có ai giải thích cho mình sao bằng được 6250 được không ạ?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = 1x1 + 2x2 + 3x3 +4x4 +...+25x25

A = 1 + (1 +1)x2 + (1 + 2)x3 + (1 + 3)x4 +...+ (1 + 24)x25

A = 1 + 2 + 1x2 + 3 + 2x3 + 4 + 3x4 + ... + 25 + 24x25

A = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 25) + (1x2 + 2x3 + 3x4 + ...+24x25)

Đặt B = 1 + 2 + 3 + ... + 25

      C = 1x2 + 2x3 + 3x4+...+24x25

     Thì A = B + C

B = 1 + 2 + 3 + ... + 25

B = (25 + 1) x 25 : 2 

B = 325

C = 1x2 + 2x3 + 3x4 +...+24x25

3C = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 +...+ 24x25x3

3C = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +...+24x25x(26-23)

3C = 1x2x3+2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 +...+24x25x26- 23x24x25

3C=(1x2x3-1x2x3)+...+(23x24x25-23x24x25)+24x25x26

3C = 24x25x26

C = 24x25x26:3

C = 5200

A = B + C 

A = 5200 + 325

A = 5525

Vậy việc chứng minh 

1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 +...+ 25x25 = 6250 là điều không thể xảy ra.