![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm 2 phân số có tử là 1 các mẫu dương tổng của 2 phân số đó cộng với tích của hai phân số đó là 1\2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai phân số đó có dạng:
\(\frac{1}{a};\frac{1}{b}\)(a, b là số tự nhiên, a,b khác 0)
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b+1}{ab}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2a+2b+2=ab\)
<=> \(2a+2b+2-ab=0\Leftrightarrow a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)+6=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2-b\right)=-6\)
Em lập bảng làm tiếp nhé nhớ đk a, b để loại TH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 phân số đó là a và b (a,b \(\ne\)0 ; a,b \(\in\)Z)
Ta có: a.b = \(\frac{2}{5}\)
=> a(b + 3) = \(\frac{28}{15}\)
=> ab + 3a = \(\frac{28}{15}\)
=> 3a = \(\frac{28}{15}-ab\)
=> 3a = \(\frac{28}{15}-\frac{2}{5}=\frac{22}{15}\)
=> a = \(\frac{22}{15}:3=\frac{22}{45}\)
Mà a.b = \(\frac{22}{45}.b\)= \(\frac{2}{5}\)
=> b = \(\frac{2}{5}:\frac{22}{45}=\frac{9}{11}\)
Vậy 2 phân số cần tìm là \(\frac{22}{45}\)và\(\frac{9}{11}\)
Bài này cũng dễ thôi
Hai phân số đó là \(\frac{22}{45}\)và \(\frac{9}{11}\)
Bạn có thể tham khảo câu trả lời ở :
https://olm.vn/hoi-dap/question/526200.html
Hoặc : https://olm.vn/hoi-dap/question/157745.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,Gọi 2 p/s cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\) \(\left(b,d\ne0,a\ne b\right)\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}+\frac{bc}{bd}=\frac{ac}{bd}=>\frac{ad+bc}{bd}=\frac{ac}{bd}=>ad+bc=ac\)
\(=>ad=ac-bc=c\left(a-b\right)=>\frac{c}{d}=\frac{a}{a-b}\)
Mặt khác, cũng tương tự ,ta có \(ad+bc=ac=>bc=ac-ad=a\left(c-d\right)=>\frac{a}{b}=\frac{c}{c-d}\)
Có nhiều p/s thõa mãn hệ thức trên