Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)
\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}.44\)
\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11
b)\(27^3+9^5\)
\(=3^9+3^{10}\)
\(=3^9\left(1+3\right)\)
\(=3^9.4\)chia het cho 4
a)
Ta có :
A = 432004 + 432005 = 432004 . ( 1 + 43 ) = 432004 . 44
Có : 44 \(⋮\)11
=> A chia hết cho 11
=> ĐPCM
b)
Ta có :
B = 273 + 95 = 39 + 310 = 39 . ( 1 + 3 ) = 39 . 4
Có :
4\(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
=> ĐPCM
nha !!!
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Áp dụng:
252 = 625 (Vì 2.3 = 6)
352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)
652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)
752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)
Bài 1 :
a, \(A=99^2+54.22+54.78-1\)
\(A=\left(99^2-1\right)+\left(54.22+54.78\right)\)
\(A=\left(99-1\right)\left(99+1\right)+\left(54\left(22+78\right)\right)\)
\(A=98.100+54.100=9800+5400=15200\)
b, \(B=82^2+18^2+2952\)
\(B=82^2+2952+18^2\)
\(B=82^2+2.82.18+18^2\)
\(B=\left(82+18\right)^2=100^2=10000\)
Bài 2 :
Ta có : \(2005^{2005}-2005^{2004}=2005^{2004}\left(2005-1\right)=2005^{2004}.2004⋮2004\)
=> \(2005^{2005}-2005^{2004}⋮2004\) ( ĐPCM )
Cảm ơn ak ❤️