![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-\frac{2x+1}{2}-\frac{x+2}{3}=\frac{6x}{6}-\frac{3.\left(2x+1\right)}{6}-\frac{2.\left(x+2\right)}{6}\)
\(=\frac{6x-6x-3-2x-4}{6}=\frac{-2x-7}{6}>1\)
\(\Leftrightarrow-2x-7>6\)
\(\Leftrightarrow-2x>13\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-13}{2}\)
Vậy để biểu thức > 1 khi và chỉ khi x < -13/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
điều kiện: \(-2\le x\le2\)
pt\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\Leftrightarrow6x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(t/m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)
\(S\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{2y}{2y}}+\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Bích Ngọc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\frac{2x-1}{x+2}\ge3\Leftrightarrow2x-1\ge3.\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\ge3x+6\)
\(\Leftrightarrow2x-3x\ge6+1\)
\(\Leftrightarrow-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow x\le-7\)
Vậy .....
\(2x-1>=3\left(x+2\right)=3x+6\Rightarrow-7>=x\)