Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
a) 3xy + x + 2y = 0
=> x.(3y + 1) = -2y
=> \(x=\frac{-2y}{3y+1}\)
Mà x nguyên => -2y chia hết cho 3y + 1
=> 2y chia hết cho 3y + 1
=> 6y chia hết cho 3y + 1
=> 6y + 2 - 2 chia hết cho 3y + 1
=> 2.(3y + 1) - 2 chia hết cho 3y + 1
Do 2.(3y + 1) chia hết cho 3y + 1 => 2 chia hết cho 3y + 1
=> \(3y+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà 3y + 1 chia 3 dư 1 => 3y + 1 \(\in\left\{1;-2\right\}\)
+ Với 3y + 1 = 1 thì 3y = 0 => y = 0
=> \(x=\frac{-2.0}{3.0+1}=\frac{0}{1}=0\)
+ Với 3y + 1 = -2 thì 3y = -3 => y = -1
=> \(x=\frac{-2.\left(-1\right)}{3.\left(-1\right)+1}=\frac{2}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;0) ; (-1;-1)
b) Ta có:
10n + 45n - 1
= 10n - 1 - 9n + 54n
= 999...9 - 9n + 54n
(n c/s 9)
= 9.(111...1 - n) + 54n
(n c/s 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà tổng các chữ số 111...1 là n
(n c/s 1)
=> 111...1 - n chia hết cho 3
(n c/s 1)
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 54n chia hết cho 27
(n c/s 1)
=> 10n + 45n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?
=> \(A=\frac{5n-7}{n+2}\inℤ\)
Mà \(A=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
=> \(n+2\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Giải ra ta được : \(x=\left\{-1;-3;15;-19\right\}\)
Vậy x=...
Ta có 5n-7\(⋮\)n+2
=>5(n+2)-3 \(⋮\)n+2
=>3\(⋮\)n+2
=>n+2\(\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
Lập bảng ra làm tiếp nhé!
~Hok tốt~
Mình cũng học trường Lê Quý Đôn nè
1)vì n+2015 và n+2016 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2=> tích của n+2015 và n+2016 chia hết cho 2
2) vì (x-3).(x+5)<0 nên x-3 và x+5 là 2 số trái dấu nhau
mà x-3<x+5 nên x-3 mang dấu âm, x+5 mang dấu dương
=> x-3<0<5
x-3<0=>x<3
x+5>0=>x>-5
=>-5<x<3
=>x=-4;-3,-2;-1;0;1;3
1) Xét hai trường hợp:
+ n lẻ thì n+2015 chẵn nên tích (n+2015).(n+2016) chia hết cho 2
+ n chẵn thì n+2016 chẵn nên tích (n+2015)(n+2016) chia hết cho 2
Vậy với mọi trường hợp tích trên đều chia hết cho 2
2) Xét 2 trường hợp:
+) x-3 âm và x+5 dương:
Để x-3 âm thì x<3, x+5 dương thì x>-5
Vậy -5<x<3 hay x=-4;-3;-2;-1;0;1;2
+) x-3 dương và x+5 âm
Để x-3 dương thì x>-3, x+5 âm thì x<-5
Vậy -5>x>-3. Mà -5<-3 nên không có x cần tìm