Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
a.Xét TG OAD và TG OBC có
OA=OB
OD=OC
Góc O chung
nên TG OAD=TG OBC
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/533697.html
bn theo link này nha. Câu này mk trả lời rồi
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Bài 2:
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Sửa đề: OI là phân giác của góc xOy
Ta có: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID và IA=IC
Xét ΔOIB và ΔOID có
OB=OD
IB=ID
OI chung
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>\(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
d: Sửa đề: OI\(\perp\)BD
ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(1)
ta có: IB=ID
=>I nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của BD
=>OI\(\perp\)BD
e: Xét ΔOBD có \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
Bài 1:
a: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Ta có: BO là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=22,5^0\)
ta có: CO là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=22,5^0\)
b: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(=22,5^0\right)\)
nên ΔOBC cân tại O
c: Ta có: ΔOBC cân tại O
=>\(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}=180^0-2\cdot22,5^0=135^0\)
d: Xét ΔAMC vuông tại A và ΔANB vuông tại A có
AC=AB
\(\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\left(=22,5^0\right)\)
Do đó: ΔAMC=ΔANB
=>MC=BN
Ta có: OM+OC=CM
ON+OB=BN
mà OC=OB và CM=BN
nên OM=ON
Ta có: ΔAMC=ΔANB
=>AM=AN
Xét ΔAMO và ΔANO có
AM=AN
MO=NO
AO chung
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{AON}\)
=>OA là phân giác của góc MON
e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
f: ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)CB
giúp em với ạ, em cần gấp, em cảm ơn nhiều