![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+2-3-4+5+........................+197+198-199-200
=1+(2-3-4+5)+..........+(194-195-196+197)+(198-199-200)
=1+0+................+0+(-201)
=1+(-201)
=-200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 198.199 + 199.200
= 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + 3.(3 + 1) + ... + 198(198 + 1) + 199(199 + 1)
= (1^2 + 1) + (2^2 + 2) + (3^2 + 3) + ... + (198^2 + 198) + (199^2 + 199)
= (1 + 2 + 3 + 4....+ 198 + 199) + (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 198^2 + 199^2)
* Dễ chứng minh :
....1 + 2 + 3 +...+ n = n(n + 1)/2
.... 1^2 + 2^2 +...+ n^2 = [n(n + 1)(2n + 1)]/6
Suy ra : A = [199.(199 + 1)]/2 + [199.(199 + 1)(2.199 + 1)]/6 = 2666600
Từ đây ta có thể rút ra công thức tổng quát :
1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + n(n + 1) = [n(n + 1)(n + 2)]/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(VT=2+\sqrt{200-\left(x^2+2x+1\right)}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\)
Để VT xác định thì \(\left(x+1\right)^2\le200\left(1\right)\)
Mà \(VP⋮2\) nên \(\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}⋮2\Leftrightarrow200-\left(x+1\right)^2⋮4\)
Mà \(200⋮4\) nên \(\left(x+1\right)^2⋮4\left(2\right)\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\) là số chính phương \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left(0;4\right)\Leftrightarrow x+1\in\left\{-2;0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;1\right\}\)
Từ đó tính y nha
Không biết là đúng không nữa cơ.
Ta có: \(4y^2=2+\sqrt{199-x^2-2x}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\le2+\sqrt{200}\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\le y\le\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\)
Mà y là số nguyên dương \(\Rightarrow1\le y\le2\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
Tìm được y rồi thì tìm x nha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=40795
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
=40795 nhé