K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CK
2
19 tháng 9 2020
Ta có: \(\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+...+\frac{2}{x^2+3x}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)+\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)+\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}\right)+...+\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{9}:\frac{2}{3}=\frac{1}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{2}{12}-\frac{3}{12}=-\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow x+3=12\)
hay x=9
Vậy: x=9
7 tháng 10 2016
\(12.\left(\frac{3}{4}-5x\right)=12.\frac{3}{4}-12.5x=9-12.5x=9-60x\)
\(9-60x=\frac{4}{5}-3x\), Rồi bạn làm bước cuối, chuyển vế
\(2\frac{5}{7}+\frac{3}{14}-\frac{6}{7}+0,5+\frac{9}{14}=\frac{19}{7}+\frac{3}{14}-\frac{6}{7}+0,5+\frac{9}{14}\)
\(=\left(\frac{19}{7}-\frac{6}{7}\right)+\left(\frac{3}{14}+\frac{9}{14}\right)+0,5=1+\frac{6}{7}+0,5=\frac{33}{14}\)
T
5 tháng 6 2019
#)Giải :
a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213
=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213
=> 100x + 5049 = - 213
<=> 100x = - 5262
<=> x = - 52,62
T
5 tháng 6 2019
#)Giải :
b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
VM
26 tháng 10 2019
b) \(\left(\frac{2}{3}x-1\right).\left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x-1=0\\\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x=1\\\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1:\frac{2}{3}\\x=\left(-\frac{1}{2}\right):\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right\}.\)
c) \(x:\frac{9}{14}=\frac{7}{3}:x\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{19}{4}}=\frac{\frac{7}{3}}{x}\)
\(\Rightarrow x.x=\frac{7}{3}.\frac{19}{4}\)
\(\Rightarrow x.x=\frac{133}{12}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{133}{12}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{133}{12}}\\x=-\sqrt{\frac{133}{12}}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{\frac{133}{12}};-\sqrt{\frac{133}{12}}\right\}.\)
d) \(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3x-1\right)^{20}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}-\left(3x-1\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}.\left[1-\left(3x-1\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)^{10}=0\\1-\left(3x-1\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\\left(3x-1\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\3x-1=\pm1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1:3\\3x-1=1\\3x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\3x=2\\3x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{3};\frac{2}{3};0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
$14-|\frac{3x}{2}-1|=9$
$|\frac{3x}{2}-1|=14-9=5$
$\Rightarrow \frac{3x}{2}-1=5$ hoặc $\frac{3x}{2}-1=-5$
$\Rightarrow \frac{3x}{2}=6$ hoặc $\frac{3x}{2}=-4$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=\frac{-8}{3}$
----------------
$17-|\frac{2}{3}-4x|=9$
$|\frac{2}{3}-4x|=17-9=8$
$\Rightarrow \frac{2}{3}-4x=8$ hoặc $\frac{2}{3}-4x=-8$
$\Rightarrow x=\frac{-11}{6}$ hoặc $x=\frac{13}{6}$
25 tháng 12 2016
Mình sẽ trình bày rõ hơn ở (2) nha
Ta có:
\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\) = \(\frac{2-3}{\left(x+1\right)-\left(2y-3\right)}=\frac{-1}{x+1-2y+3}=\frac{-1}{x-2y+4}\)
(Vì trước ngoặc của 2y - 3 là dấu trừ nên khi phá ngoặc thì nó sẽ trở thành dấu cộng.Đây là quy tắc phá ngoặc mà bạn đã được học ở lớp 6 đó)
TN
25 tháng 12 2016
Ahaha, mình cũng học rồi mà quên mất, cảm giác hiểu ra cái này khó diễn tả thật cậu ạ. Vui chả nói nên lời :))
À quên cảm ơn cậu nhé :^)
\(14-\left|\frac{3x}{2}-1\right|=9\)
\(\left|\frac{3x}{2}-1\right|=5\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{2}-1=\pm5\)
\(\cdot\frac{3x}{2}-1=5\) \(\cdot\frac{3x}{2}-1=-5\)
\(\frac{3x}{2}=6\) \(\frac{3x}{2}=-4\)
\(3x=12\) \(3x=-8\)
\(x=4\) \(x=\frac{-8}{3}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{8}{3};4\right\}\)
\(14-\left|\frac{3x}{2}-1\right|=9\)
\(\left|\frac{3x}{2}-1\right|=5\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{3x}{2}-1=5\\\frac{3x}{2}-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x}{2}=6\\\frac{3x}{2}=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6.2}{3}\\x=\frac{-4.2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}}\)