K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2023
8:
\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
mà 20^10-1>20^10-3
nên A<B
NP
5
TS
30 tháng 5 2018
Bạn ơi hình như bạn ghi đề sai
Cái này chỉ cần bỏ ngoặc ghép cặp lại rồi tính là được mà, mỗi cặp = 1
30 tháng 1
\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{20\cdot21}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)
\(=\dfrac{2+3+4+...+21}{2}=\dfrac{\left(21+2\right)+\left(3+20\right)+...+\left(10+13\right)+\left(11+12\right)}{2}\)
\(=\dfrac{23+23+...+23}{2}=\dfrac{23\cdot10}{2}=23\cdot5=115\)
NN
3
XO
9 tháng 8 2020
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)
A = 22009 - 1
Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)
b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)
Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)
=> A - 1 < B - 1
=> A < B
9 tháng 8 2020
a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)
\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)
Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=-1\)
Vậy \(B=-1\).
b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
HH
0
AK
0
TC
0
LN
0
Số số hạng của dãy số trên là
(20-1) : 1+1=20
Tổng các số hạng của dãy số trên là
(20 + 1) . 20 : 2=210
Học tốt