K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2023

Ta có 1. 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + ... + 100 . 100

= 1 + 2( 1 + 1 ) + 3( 2 + 1 ) + 4( 3 + 1 ) + ... + 100( 99 + 1 )

= 1 + 2 . 1 + 2 . 1 + 3 . 2 + 1 . 3 + 4 . 3 + 4 . 1 + ... + 100 . 99 + 100 . 1

= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 )

Đặt A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100 

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3

     = 1 . 2 . 3 + 2 . 3( 4 - 

17 tháng 4 2023

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3

= 1 . 2 . 3 + 2 . 3( 4 - 1 ) + 3 . 4( 5 - 2 ) + ... + 99 . 100( 101 - 98 )

= 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 .3 + 3. 4 . 5 + 2 . 3. 4 + ... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100

= 99 . 100 . 101

A = 333300

Lại có B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100

= ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

Vậy 1. 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + ... + 100 . 100 = 333300 + 5050 = 338350

11 tháng 5 2018

Đặt   \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt    \(B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3+1+...+\frac{3}{3^{98}}\)

\(2B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

Thay B vào 4A ta có:

\(4A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

\(A=\frac{3}{2.4}-\frac{1}{3^{99}.2.4}\)

\(A=\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}\)

Vì \(\frac{3}{8}>\frac{3}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}< \frac{3}{16}\)

Vậy \(A< \frac{3}{16}\)

4 tháng 10 2022

ai bt tự làm

 

15 tháng 4 2023

ngu tự chịu

11 tháng 3 2022

ccccccccccccccccccccccccccc

11 tháng 3 2022

có 10 cây cau trồng thành 5 hàng mỗi hàng có 4 cây ????

16 tháng 1 2018

1-2+3-4+5-6+...+99-100+101 
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100) 
tu 1 den 101 co : (101-1):2+1=51 
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601 
tu 2 den 100 co : (100-2);2+1=50 
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550 
=> A= 2601-2550=51

31 tháng 7 2017

Ta có:

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100

A = (2 + 22 ) + (23 + 24 ) + ... + (299 + 2100 )

A = 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + ... + 299 . (1 + 2)  

A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3

A = 3 . (2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (ĐPCM) 

12 tháng 9 2018

Đặt \(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)

\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(8A=3^{102}-1\)

\(A=\frac{3^{102}-1}{8}\)

Vậy \(A=\frac{3^{102}-1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 9 2018

Đặt A = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ....+ 3^100

3^2A = 3^2 + 3^4 + 3^6 + ..+3^102

8A=3^2A - A = 3102 - 1

A = 3102 - 1/8

=. A = 3102 - 1 /8