![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(F=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow F=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow F=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
..................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Nên : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\left(\text{đpcm}\right)\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số chỉ số phần 90 trang chiếm là : 1 - 5/8 = 3/8 ( số trang )
3/8 số trang của quyển sách là : 90 : 3/8 = 240 ( trang )
240 trang chiếm : 1 - 1/3 = 2/3 ( số trang )
Số trang của quyển sách là :
240 : 2/3 = 360 ( trang )
Đáp số : 360 trang
k mk nha kb với mk luôn nha
Sau Ngày đầu An còn phải đọc : 1-1/3 = 2/3 cuốn sách
ngày 2 an đọc 2/3 * 5/6 = 5/9 cuốn sách
ngày t3 an đọc 2/3 - 5/9 = 1/2 cuốn sách
vậy 1/2 cuốn sách ứng với 90 trang
cuốn sách dài số trang là 1/2 : 90 = 180 trang
đúng phải k đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/1+(-2)+3+(-4)+.....+19+(-20)
=1-2+3-4+.....+19-20
=(1+3+.....+19)-(2+4+.....+20)
={(19+1).[(19-1):2+1]:2}-{(20+2).[(20-2):2+1]:2}
={20.10:2}-{22.10:2}
=10:2.(20-22)
=5.(-2)
=-10
Ta có :
S = 1/1+2 + 1/1+2+3 +...+1/1+2+3+...+9+10
S = 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45
S = 1/1.3 + 1/2.3 + ... + 1/5.9
S:2 = 1/1.2.3 + 1/2.2.3 + ... + 1/2.5.9
S:2 = 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10
S:2 = 3-2/2.3 + 4-3/3.4 + ... + 10-9/9.10
S:2 = 3/2.3 - 2/2.3 + ... + 10/9.10 - 9/9.10
S:2 = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10
S:2 = 1/2 - 1/10
S:2 = 4/10
=> S = 4/5
(Chó muốn sủa thì cứ sủa đi , có ai cấm chó sủa đâu ^.^)