K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
DG
1
13 tháng 11 2021
\(S=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}\)
Ta có:
\(\Rightarrow S_1=C_{100}^0-C_{100}^1+C_{100}^2+...+C_{100}^{100}=0\)
\(\Rightarrow C_{100}^0=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}=1\)(chuyển vế)
Vậy \(S=1\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
\(S=1C_{100}^1+\left(4+1\right)C_{100}^2+\left(4.2+1\right)C_{100}^3+...+\left(4.99+1\right)C_{100}^{100}\)
\(=C_{100}^1+C_{100}^2+...+C_{100}^{100}+4\left(1.C_{100}^2+2.C_{100}^3+...+99C_{100}^{100}\right)\)
\(=2^{100}-1+4S_1\)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{100}=C_{100}^0+xC_{100}^1+x^2C_{100}^2+...+x^{100}C_{100}^{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+x\right)^{100}}{x}=\dfrac{C_{100}^0}{x}+C_{100}^1+xC_{100}^2+...+x^{99}C_{100}^{100}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\dfrac{100x\left(1+x\right)^{99}-\left(1+x\right)^{100}}{x^2}=-\dfrac{C_{100}^0}{x^2}+C_{100}^2+2xC_{100}^3+...+99x^{98}C_{100}^{100}\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow100.2^{99}-2^{100}=-1+S_1\)
\(\Rightarrow S_1=49.2^{100}+1\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1+4\left(49.2^{100}+1\right)=...\)
TL
0
CM
19 tháng 2 2018
Chọn D
Ta có : u n = 100 + n + 100 − n
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với bộ hai số (1;1) và 100 + n ; 100 − n
1. 100 + n + 1. 100 − n ≤ 2. ( 100 + n + 100 − n ) = 20 , ∀ n ≥ 1
Suy ra α = 20
, 
và 
;
, 
và 
;
trả lời:
khuyên bạn dùng máy tìnhs
cho nó nhanh gọn lẹ
9999000100
hok tốt
nhớ tk